高一数学题目：正弦函数,余弦函数的性质三个数cos3/2,sin1/10,-cos7/4的大小关系是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 03:34:05

高一数学题目：正弦函数,余弦函数的性质三个数cos3/2,sin1/10,-cos7/4的大小关系是?
高一数学题目：正弦函数,余弦函数的性质
三个数cos3/2,sin1/10,-cos7/4的大小关系是?

高一数学题目：正弦函数,余弦函数的性质三个数cos3/2,sin1/10,-cos7/4的大小关系是?
（1）-cos7/4=cos（π-7/4）=cos[π/2-(7/4-π/2）]=sin(7/4-π/2）
因为 3.1＜π＜3.2,所以 1.55＜π/2＜1.6 1.5＜π/2＜1.6
又因为1.7＜7/4＜1.8,所以 0.1＜7/4-π/2＜0.25,
所以 7/4-π/2是一个大于0.1的第一象限角
所以-cos7/4=sin(7/4-π/2）＞0
（2）因为1/10=0.1,为第一象限角
所以sin1/10＞0
由于1/10=0.1＜7/4-π/2
所以 0＜sin1/10＜-cos7/4
（3）cos3/2=sin（π/2-3/2）=sin（π-3/)2
因为 3.1＜π＜3.2
所以0.1＜π-3＜0.2 0.05＜（π-3）/2＜0.1
所以（π-3）/2为小于0.1的第一象限角
所以cos3/2=sin（π-3/)2＜sin1/10
综合（1）（2）（3）可得
cos3/2＜sin1/10＜-cos7/4

cos3/2=cos1.5;
sin1/10=cos(π/2-1/10)=cos1.47;
-cos7/4=cos(π-7/4)=cos1.39;
0<1.39<1.47<1.5<π/2
cos1.5即cos3/2

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