求函数y=2cos²x+2sinx-3的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 23:34:31

求函数y=2cos²x+2sinx-3的最大值和最小值
求函数y=2cos²x+2sinx-3的最大值和最小值

求函数y=2cos²x+2sinx-3的最大值和最小值
y=2cos²x+2sinx-3=2(1-sin^2x)+2sinx-3=-2sin^2x+2sinx-1.令sinx=t.则：
y=-2t^2+2t-1,t∈[-1,1].对称轴t=1/2.
所以最大值为：y(1/2)=-1/2.最小为：min(y(-1),y(1))=min(-5,-1)=-5.
所以函数的最大为：-1/2,最小为：-5.

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