如图,A点在y轴正半轴上,以OA为边作等边△AOC,点B为x正半轴上一动点,连AB,在第一象限作等边△ABE.(1)在点B运动过程中,∠ACE大小是否发生变化?若不变,请求出其值;若变化,请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 04:35:46
如图,A点在y轴正半轴上,以OA为边作等边△AOC,点B为x正半轴上一动点,连AB,在第一象限作等边△ABE.(1)在点B运动过程中,∠ACE大小是否发生变化?若不变,请求出其值;若变化,请说明理由.
如图,A点在y轴正半轴上,以OA为边作等边△AOC,点B为x正半轴上一动点,连AB,在第一象限作等边△ABE.
(1)在点B运动过程中,∠ACE大小是否发生变化?若不变,请求出其值;若变化,请说明理由.
如图,A点在y轴正半轴上,以OA为边作等边△AOC,点B为x正半轴上一动点,连AB,在第一象限作等边△ABE.(1)在点B运动过程中,∠ACE大小是否发生变化?若不变,请求出其值;若变化,请说明理由.
一楼的怎么能这样说话,万一别人很急呢?对不起楼主,我也不会作,正好今天我做这道题.
不变
∵△AOC和△ABE为等边△
∴AC=AO,AE=AB,∠OAC=∠BAE
∴∠OAC-∠BAC=∠BAE-∠BAC
即∠OAB=∠CAE
在△AOB和△ACE中,
AC=AO,AE=AB,∠OAB=∠CAE
∴△AOB全等于△ACE
∴∠ACE=∠AOB=90°
∵△AOC,△ABE是等边三角形
∴AO=AC,AB=AE,∠OAC=∠BAE=60°
∴∠OAC-∠BAC=∠BAE-∠BAC,即∠OAB=∠CAE
∴△OAB≌△CAE(SAS)
∴∠ACE=∠AOB=90°是定值,不会变化
不变
∵△AOC和△ABE为等边△
∴AC=AO,AE=AB,∠OAC=∠BAE
∴∠OAC-∠BAC=∠BAE-∠BAC
即∠OAB=∠CAE
在△AOB和△ACE中,
AC=AO,AE=AB,∠OAB=∠CAE
∴△AOB全等于△ACE
∴∠ACE=∠AOB=90°是定值,不会变化