已知复数z满足z+z^-=根号6,（z-z^-)*i=-根号2,其中i为虚数单位1）求复数z和它的模2）若复数z是实系数一元二次方程x²+bx+c=0的根,求b,c的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 14:28:14

已知复数z满足z+z^-=根号6,（z-z^-)*i=-根号2,其中i为虚数单位1）求复数z和它的模2）若复数z是实系数一元二次方程x²+bx+c=0的根,求b,c的值
已知复数z满足z+z^-=根号6,（z-z^-)*i=-根号2,其中i为虚数单位
1）求复数z和它的模
2）若复数z是实系数一元二次方程x²+bx+c=0的根,求b,c的值

已知复数z满足z+z^-=根号6,（z-z^-)*i=-根号2,其中i为虚数单位1）求复数z和它的模2）若复数z是实系数一元二次方程x²+bx+c=0的根,求b,c的值
为了输入方便,将z^-用大写Z表示
则z+Z=√6,
(z-Z)*i=-√2
设z=x+yi,则Z=x-yi
∴ 2x=√6,即x=√6/2
2yi*i=-√2
即 2y=√2
即 y=√2/2
（1）z=(√6/2)+(√2/2)i
|z|=√(6/4+2/4)=√2
（2）复数z是实系数一元二次方程x²+bx+c=0的根
则复数Z也是方程的根
利用韦达定理
则 z+Z=-b
z*Z=c
∴ b=-√6
c=|z|^2=2

已知复数Z满足Z+Z拔=4,（Z-Z拔）*（1+i）的模=6根号2 求复数Z 已知复数z满足|z|=1且z*z+1/z+2z 已知复数z,满足|z-3|=根号13,|z-2i|=6,求复数z及复数z的模 已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于? 已知复数Z满足arg（Z-4)=π/4,|Z|=2倍根号10,求复数Z? 已知复数z满足（根号3+3i）z=3i,则z= 已知复数Z满足(1+i)Z=1+根号3i,则|Z|= 已知复数z满足(根号3+3i)z=3i则z为 已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z. 已知复数z满足|z|=1,且z+z拔=1,则z= 已知复数z满足z*z-3i*z=1+3i,求z 已知复数z满足z+1/z属于R,|z-2|=2,求z 已知复数z满足z+1/z∈R,|z-2|=2,求z 已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 已知复数Z满足|Z|=根号2,Z的平方的虚部为2,求Z? 已知复数z满足|z-1-i|+|z+1+i|=4根号2,则|z|的最大值与最小值 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数Z满足：|Z|=1+3i-Z,求复数Z