求通过圆(x-3)方+(y-4)方=25上的一点A(6,8)的圆的切线方程.答案是3x+4y-50=0,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 06:36:21

求通过圆(x-3)方+(y-4)方=25上的一点A(6,8)的圆的切线方程.答案是3x+4y-50=0,
求通过圆(x-3)方+(y-4)方=25上的一点A(6,8)的圆的切线方程.答案是3x+4y-50=0,

求通过圆(x-3)方+(y-4)方=25上的一点A(6,8)的圆的切线方程.答案是3x+4y-50=0,
圆心坐标是O(3,4)
OA的斜率K=(8-4)/(6-3)=4/3
那么切线的斜率K'=-1/(3/4)=-3/4
所以,切线方程是y-8=-3/4(x-6)
即3x+4y-50=0

圆心C(3,4)
则AC斜率是(8-4)/(6-3)=4/3
切线垂直AC,所以斜率-3/4
过A
所以是3x+4y-50=0

圆心是O(3,4),AO的斜率为4/3,那么切线的斜率为-3/4,故可设切线方程为3x+4y+m=0,将A的坐标带入求得m=50即可