【数学】一个简单的因式分解2x^3-x^2-1答案说是分组分解,可我还是不明白.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 16:39:22

【数学】一个简单的因式分解2x^3-x^2-1答案说是分组分解,可我还是不明白.
【数学】一个简单的因式分解
2x^3-x^2-1
答案说是分组分解,可我还是不明白.

【数学】一个简单的因式分解2x^3-x^2-1答案说是分组分解,可我还是不明白.
x^2(x-1)+x^3-1 =x^2(x-1)+(x-1)(x^2+x+1) =(x-1)(2x^2+x+1)

2x^3-x^2-1
把2x^3分成两个x三次方
2x^3-x^2-1
=x^3-x^2+x^3-1
=x^2（x-1）+（x-1）（x^2+x+1）
=（x-1）（2x^2+x+1）

2x³－x²－1=x³－1＋x³－x²=（x－1）（x²＋x＋1）＋x²（x－1）=（x－1）（x²＋x＋1＋x²）
=（x－1）（2x²＋x＋1）

我回答的最简答：把x²化成-2x²+x²然后分组
2x^3-x^2-1
=2x³-2x²+x²-1
=（2x³-2x²）+（x²-1）
=2x²（x-1）+(x+1)(x-1)
=(x-1)(2x²+x+1）

原式=(x^3-x^2)+(x^3-1)
=x^2(x-1)+(x-1)(x+x^2+1)
=(x-1)(2x^2+x+1)

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