高一的一道数学题（关于正弦定理和余弦定理）在非等边三角形ABC中,a是最大的边,若a²＜b²+c²,则A的取值范围是___.有几个参考答案,但也不知道这里有没有对的噢,①（45°,90°）②（6

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 09:29:58

高一的一道数学题（关于正弦定理和余弦定理）在非等边三角形ABC中,a是最大的边,若a²＜b²+c²,则A的取值范围是___.有几个参考答案,但也不知道这里有没有对的噢,①（45°,90°）②（6
高一的一道数学题（关于正弦定理和余弦定理）
在非等边三角形ABC中,a是最大的边,若a²＜b²+c²,则A的取值范围是___.
有几个参考答案,但也不知道这里有没有对的噢,
①（45°,90°）
②（60°,90°）
③（0°,90°）
④（90°,180°）
实在是没有思路咯,
能不能在详细一点吖?.

高一的一道数学题（关于正弦定理和余弦定理）在非等边三角形ABC中,a是最大的边,若a²＜b²+c²,则A的取值范围是___.有几个参考答案,但也不知道这里有没有对的噢,①（45°,90°）②（6
∠A的对边为a（一般都这样）
因为a²＜b²+c²
所以∠A为锐角
a^2=b^2+c^2-2bccosA
a^2-(b^2+c^2)=-2bccosA
因为a^2-(b^2+c^2）小于0
所以-2bccosA＜0
所以cosA＞0
选3

2.用余弦定理

若a²＜b²+c²,锐角，排除4，当A为60°时为等边三角形排除2，3

根据余弦定理得：
cosA=b²+c²-a²/2bc
因为a²＜b²+c²
所以b²+c²-a²＞0
因为2bc＞0
所以cosA＞0
因为a是最大的边
选2

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