如图,圆O中,直径CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,连AD (1)求证AD=AN (2)若AB=4√2,ON=1,求圆O的半径急
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 20:44:55
如图,圆O中,直径CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,连AD (1)求证AD=AN (2)若AB=4√2,ON=1,求圆O的半径急
如图,圆O中,直径CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,连AD (1)求证AD=AN (2)若AB=4√2,ON=1,求圆O的半径
急
如图,圆O中,直径CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,连AD (1)求证AD=AN (2)若AB=4√2,ON=1,求圆O的半径急
解:
(一)
角NAB+角ANO=90度=角NAB+角ABM; 故角ANO=角ABM;
又角ADO=角ABM,因同弦的圆周角相等;
角ADO=角ANO;
故AN=AD;
(二)
AD=AN=3
tan角ADO=tan角ANO=2根号2;
Cos角ADO=1/3
直径=AD/CosADO=3/(1/3)=9
解毕
﹙1﹚∵∠NAB+∠ANO=90° ∠NAB+∠ABM=90° ∴∠ANO=∠ABM;
又∵∠ADO=∠ABM, ∴∠ADO=∠ANO AN=AD;
﹙2﹚∵AB=4√2 , AE=2√2 , ON=1 ,
∴设NE=x , ,则OE=x-1 ,
NE=ED=x,
OD=OE+...
全部展开
﹙1﹚∵∠NAB+∠ANO=90° ∠NAB+∠ABM=90° ∴∠ANO=∠ABM;
又∵∠ADO=∠ABM, ∴∠ADO=∠ANO AN=AD;
﹙2﹚∵AB=4√2 , AE=2√2 , ON=1 ,
∴设NE=x , ,则OE=x-1 ,
NE=ED=x,
OD=OE+ED=2x-1
连结AO,则AO=OD=2x-1 ,
∴ΔAOE为Rt三角形
∴AE=2√2 ,
OE=x-1 ,
AO=2x-1.
x=2 ,
则半径r = 2x-1 =3
收起
圆O的半径asdf
几分?