一道数学概率题有A B C D四位贵宾,应分别坐到a b c d四个席位上,现在这四个人均未留意在四个席位上随意就坐,求这四个人恰好有一个人做在自己席位上的概率?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 02:38:02
一道数学概率题有A B C D四位贵宾,应分别坐到a b c d四个席位上,现在这四个人均未留意在四个席位上随意就坐,求这四个人恰好有一个人做在自己席位上的概率?
一道数学概率题
有A B C D四位贵宾,应分别坐到a b c d四个席位上,现在这四个人均未留意
在四个席位上随意就坐,求这四个人恰好有一个人做在自己席位上的概率?
一道数学概率题有A B C D四位贵宾,应分别坐到a b c d四个席位上,现在这四个人均未留意在四个席位上随意就坐,求这四个人恰好有一个人做在自己席位上的概率?
一共有A4、4种=4Ⅹ3Ⅹ2Ⅹ1=24
有一人对号入座有C4、1种
则第二个座位应在剩下3个人中的2个人中选=c2、1…最后的只有一种选择,由分步记数原理=4×2=8
最后概率p=8/24=1/3
若A在自己座位,则BCD均不在座位上,则CDB,DBC成立,两种情况
同理BCD在自己座位上也各两种
所以共8种情况
8/16=0.5
所以四个人恰好有一个人做在自己席位上的概率?
为50%
分母P44=24
分子
确定1号位 则1 4 2 3排一种
同理确定2号位 则4 2 1 3
........
有4种
所以4/24=1/6
1/6
每个人坐第一有4种,笫二有3种,弟三2种,笫四1种,共10种
4*10=40
1/40
把二楼的和四楼的结合一下貌似就对了
列举真的是很不错的办法
1/6=1/(3+2+1)
总的事件个数:由于ABCD四人每个人都可能做四个不同的位子所以为:4x3x2x1=24种坐法。。。。
恰好有一人做自己席位:‘恰好的一人’——》有4个可能:ABCD中的每一个都有可能;
选定其中一个后,剩下三个不能坐到自己的位次,否则就不是‘恰好一个’——》2x1=2
所以答案:4x2/24=1/3...
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总的事件个数:由于ABCD四人每个人都可能做四个不同的位子所以为:4x3x2x1=24种坐法。。。。
恰好有一人做自己席位:‘恰好的一人’——》有4个可能:ABCD中的每一个都有可能;
选定其中一个后,剩下三个不能坐到自己的位次,否则就不是‘恰好一个’——》2x1=2
所以答案:4x2/24=1/3
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