作业帮求数学期望值某公司举办抽奖活动,现场准备的抽奖箱里放置了标记有数字1000.800.600.0的四个球,抽到所标数字的等额奖金,若抽到0球则可重新抽一次,第二次抽到0球没有第三次机会,求可获得奖
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 21:33:04
求数学期望值某公司举办抽奖活动,现场准备的抽奖箱里放置了标记有数字1000.800.600.0的四个球,抽到所标数字的等额奖金,若抽到0球则可重新抽一次,第二次抽到0球没有第三次机会,求可获得奖
求数学期望值
某公司举办抽奖活动,现场准备的抽奖箱里放置了标记有数字1000.800.600.0的四个球,抽到所标数字的等额奖金,若抽到0球则可重新抽一次,第二次抽到0球没有第三次机会,求可获得奖金的期望值是多少元.
求数学期望值某公司举办抽奖活动,现场准备的抽奖箱里放置了标记有数字1000.800.600.0的四个球,抽到所标数字的等额奖金,若抽到0球则可重新抽一次,第二次抽到0球没有第三次机会,求可获得奖
此抽奖可能发生的结果：
抽到1000球：概率为 C1,1/C4,1=1/4
抽到800球： 概率为 C1,1/C4,1=1/4
抽到600球：概率为 C1,1/C4,1=1/4
抽到0 球：概率为 C1,1/C4,1=1/4
第一次摸到任意球的概率的几率都一样
期望值就是概率乘以它的奖金：1000*1/4+800*1/4+600*1/4+0*1/4=600
但是抽到0球还可以再抽一次,可能发生的结果依然是：
抽到1000球：概率为 C1,1/C4,1=1/4
抽到800球： 概率为 C1,1/C4,1=1/4
抽到600球：概率为 C1,1/C4,1=1/4
抽到0 球：概率为 C1,1/C4,1=1/4
所以期望值是：1000*1/4+800*1/4+600*1/4+0*1/4=600
但是能产生第二次抽奖的可能的前提是必须第一次摸到0球,而第一次摸到0球的概率是1/4,所以第二次的摸奖的期望奖金还需要乘以1/4.
所以第二次期望值是 600*1/4=150
如果第二次又摸到0球,题中说不能再摸了,就不讨论了.
所以把没摸到0球的期望值和摸到0球的期望值分开讨论后再相加,就是答案了.600+150=750
可得到的奖金期望值是750元
解答完毕~
希望您能看明白~呵呵
第一次抽，各占1/4，抽到0时再抽1次，仍然各占1/4，那么抽中1000的可能为第一次抽中或者第一次抽中0，第二次抽中1000，其他情况与此相同
得到1000×1/4+800×1/4+600×1/4+(1000×1/4+800×1/4+600×1/4+0×1/4)×1/4=750
括号前为第一次抽没有抽中0，括号中为第一次抽抽中0的情况...
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第一次抽，各占1/4，抽到0时再抽1次，仍然各占1/4，那么抽中1000的可能为第一次抽中或者第一次抽中0，第二次抽中1000，其他情况与此相同
得到1000×1/4+800×1/4+600×1/4+(1000×1/4+800×1/4+600×1/4+0×1/4)×1/4=750
括号前为第一次抽没有抽中0，括号中为第一次抽抽中0的情况
收起
抽到1000，600，800的概率：0.25+0.25*0.25=0.3125
抽到0的概率0.25*0.25=0.625
期望：0.3125*（1000+800+600）=750