两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切,若AB=16,则两圆组成的圆环的面积为多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:41:29

两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切,若AB=16,则两圆组成的圆环的面积为多少
两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切,若AB=16,则两圆组成的圆环的面积为多少

两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切,若AB=16,则两圆组成的圆环的面积为多少
令AB切小圆于C,两圆的圆心为G.
∵AB切小圆于C,∴GC⊥AB,∴AC＝AB/2＝8.
由勾股定理,有：GA^2＝GC^2＋AC^2＝GC^2＋64,∴GA^2－GC^2＝64.
∴两圆组成的圆环面积＝πGA^2－πGC^2＝π（GA^2－GC^2）＝64π.

相切便组成了直角三角形，大圆半径的平方减去小圆半径的平方等于64（AB中点与小圆相切于C点，AC是8，平方即64）再代入公式得面积是64X3.1415~~
画个草图看看吧，这样的要灵活的运用

两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切,AB=6cm,则圆环的面积等于多少? 两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切,若AB=16,则两圆组成的圆环的面积为多少 以O为圆心的两个同心圆中大圆的弦AB和弦CD相等,过AB与小圆切与点E,求证：CD与小圆相切! 有两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点C,若AB=4CM,则大圆与小圆所围成的圆环的面积是多少? 如图所示,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为1,AB与小圆相切于点A,与大圆相交于点B,大圆的弦BC⊥ 有两个同心圆,若一条长度为10的大圆的弦与小圆相切,则两圆围成的圆环面积为 两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于P大圆弦经过P,CD=13,PC=4,则圆环的面积 两个同心圆,大圆弦AB与小圆相切于P,大圆弦CD经过P,且CD=13,PC=4,求两圆组成的圆环面积 在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为I,AB于小圆相切与点A,与大圆相交于B,大圆的弦BC丄AB,过点C作大圆的切线交AB的延长线于D,OC交小圆于E.（1）.求证：三角形AOB∽三角形BDC（2）.设大圆的 如图以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C大圆的弦AB与小圆相切于点C,若大圆半径为10cm,小圆半径为6cm,则弦AB的长为——cm 两个同心圆的半径分别为(根号7cm)和2cm,大圆的弦AB=(2倍根号3),则AB与小圆……两个同心圆的半径分别为(根号7cm)和2cm,大圆的弦AB=(2倍根号3),则AB与小圆( )A、相离 B、相切 C、相交 D、无法确定 如图所示,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,已知AB=10,求圆环的面积 图1,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AB交小圆于点C、D,大圆的弦EF与小圆相切于点C,ED交小圆于点 两个同心圆,大圆半径是5cm,小圆半径为3cm,若大圆的弦AB与小圆相交,则弦AB的取值范围是8 如图所示,在一以为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB和CD相等,且AB与小圆相切与点E,求CD与小圆相切 在以o为圆心的两个同心圆中,大圆o的弦ab和ac分别与小圆相切于d、e,求证:de∥bc 二同心圆半径分别为3 5 ,大圆的弦AB与小圆相切,则AB=? 已知,在两个同心圆中,大圆的弦AB,AC分别与小圆相切于D,E.求证:DE//BC且DE=1/2BC