如图,AB=DE,BC=EF,CD=FA,角A=角D,试说明角C=角F.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 11:56:13

如图,AB=DE,BC=EF,CD=FA,角A=角D,试说明角C=角F.
如图,AB=DE,BC=EF,CD=FA,角A=角D,试说明角C=角F.

如图,AB=DE,BC=EF,CD=FA,角A=角D,试说明角C=角F.
首先作辅助线,连结BF,连结CE.AF=CD,AB=DE,又∠A=∠D(边角边定理)所以三角形ABF≌DEC,得出边BF=CE,以及∠AFB=∠DCE.又因为边BC=FE,以及由三角形全等得出的边BF=CE(两对边均相等的四边形是平行四边形),所以四边形FECB是平行四边形,所以∠BFE=∠BCE(平行四边形对角相等),最后∠F=∠AFB+∠BFE=∠DCE+∠ECB=∠C,于是结论得证!

图呢