已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,则四边形ABCD面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 23:42:35

已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,则四边形ABCD面积
已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,则四边形ABCD面积

已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,则四边形ABCD面积
圆的内接四边形,为两个直角三角形
＝2*6/2+4*4/2＝20

连接BD
S=S△ABD+S△BCD=1/2*ab*ad*sinA+1/2bc*cd*sinC=4sinA+12sinC
∵A+C=180°
∴sinA=sinC
∴S=4sinA+12sinC=16sinA
在△ABD中：bd^2=ab^2+ad^2-2*ab*ad*cosA=2...

全部展开

连接BD
S=S△ABD+S△BCD=1/2*ab*ad*sinA+1/2bc*cd*sinC=4sinA+12sinC
∵A+C=180°
∴sinA=sinC
∴S=4sinA+12sinC=16sinA
在△ABD中：bd^2=ab^2+ad^2-2*ab*ad*cosA=20-16cosA
在△BCD中：bd^2=bc^2+cd^2-2bc*cd*cosC=52-48cosC
∴20-16 cosA=52-48cosC
∵A+C=180°
∴cosC=- cosA
∴cosA=-1/2
A=120°
∴S=16sin120°=8√3

收起

已知圆内接四边形ABCD.已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积? 已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积给出具体过程,谢谢! 已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积. 已知圆内接四边形ABCD的边长分别为:AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=6,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,则四边形ABCD面积已知园内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,则四边形ABCD的面积为已知圆内切四边形ABCD边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积? 已知圆内接四边形ABCD边长分别为AB=2,BC=6,AD=CD=4,求四边形ABCD面积已知圆内接四边形ABCD边长分别为AB=2,BC=6,AD=CD=4,求四边形ABCD面积?(请不用海伦公式,不用三角函数) 已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4.求四边形ABCD的面积.大致图像应该是这样的. 好难做的一道题啊已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积已知圆内四边形ABCD的边长分别为AB=2 BC=6 CD=DA=4,求四边形面积. 圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积. 已知边长分别为1与a(a>1)的矩形中截出四边形ABCD,求四边形ABCD的最大面积已知正方形ABCD,边长AB为20厘米.E,F分别BC、DC的中点,BF、DE相交于点G,求四边形ABGD的面积. 我有一道选择题,”已知圆内接四边形AbCD边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,则cosB=?, 已知圆内接四边形ABCD的变长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积