在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,垂足为D,AF平分角CAB交CD于E,交CB于F,且EG∥AB,求证CF=GB~

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 16:28:23

在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,垂足为D,AF平分角CAB交CD于E,交CB于F,且EG∥AB,求证CF=GB~
在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,垂足为D,AF平分角CAB交CD于E,交CB于F,且EG∥AB,求证CF=GB~

在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,垂足为D,AF平分角CAB交CD于E,交CB于F,且EG∥AB,求证CF=GB~
由AF为角平分线可知：角CAE=角EAD,又角ACF=90度,角CDA=90度,所以角CAE的余角CFE=角EAD的余角AED,即有：角CEF（与角AED互为对顶角）=角CFE,所以三角形CEF为等腰三角形,于是有 CE=CF.
过F作垂线交DB于H,由AF为角CAB的角平分线,且FC垂直AC,FH垂直AB,可得 CF=FH,
即有 CE=FH.（直角三角形CEG与直角三角形FHB全等条件1）
又EG平行AB,所以角CGE=角FBH.（直角三角形CEG与直角三角形FHB全等条件2）
又角CEG=角FHB=90度.（直角三角形CEG与直角三角形FHB全等条件3）
由角角边三角形全等可知,CG=FB,CF+FG=FG+GB,所以有CF=GB.

在直角三角形ABC中角ACB等于在三棱锥P—ABC中,ABC是直角三角形,角ACB=90度,PA垂直平面ABC,此图性中有（）个直角三角形在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,CF平分角ACB,AE=BE 求证:角DCF=角FCE 已知直角三角形ABC中,角ACB=90度,CA=CB, 在三角形ABC中,角ACB为90度,AB=3,BC=5,将直角三角形ABC旋转一周,求几何体的侧面积, 如图,在直角三角形ACB中,角ACB＝90度,AC=BC=2倍根号2,若把直角三角形ABC绕AB所以直线旋转一周,则所得的几何体的表面积为多少? 在直角三角形中 ABC中,角ACB=90度,CD是AB 边上的高,AC=16,BC=12,求CD高如图在直角三角形ABC中,角ACB等于90………1 .2. 在直角三角形纸片ABC中,角ACB等于90°,AC≤BC 在RT三角形ABC中.角ACB=90度,AB=4,D为AB的中点,将一直角三角形DEF纸片平放在三角形在直角三角形ABC中,角B=90度,角ADB=45度,角ACB=60度,DC=10厘米,求AB的长? 已知在RT三角形ABC中,角ACB=90度,斜边AB边上的中线CD=6,角ACD=30度,解这个直角三角形. 已知在RT三角形ABC中,角ACB=90度,斜边AB边上的中线CD=6,角ACD=30度,解这个直角三角形. 已知在RT三角形ABC中,角ACB=90度,斜边AB边上的中线CD为6,角ACD=30度,解这个直角三角形. 在直角三角形abc中角acb等于90度圆o为直角三角形abc的外接圆d为圆o上一点连bd若bc=6ac=8 cd平分角acb求cd 在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,AC=16,BC=12,求CD,AD的长在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AB=2AC,DE⊥AB于E,DE=2,求BD的长? 在直角三角形abc中,角acb=90度bc＜ac,若bc×ac=¼ab平方,则∠A=