如图,点E是∠ABC的平分线BE与⊿ABC的外角∠ACD的平分线CE的交点,说明∠E=1/2∠A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:43:13

如图,点E是∠ABC的平分线BE与⊿ABC的外角∠ACD的平分线CE的交点,说明∠E=1/2∠A
如图,点E是∠ABC的平分线BE与⊿ABC的外角∠ACD的平分线CE的交点,说明∠E=1/2∠A

如图,点E是∠ABC的平分线BE与⊿ABC的外角∠ACD的平分线CE的交点,说明∠E=1/2∠A
∠ACD是ΔABC的外角
三角形的外角等于不相邻的两个内角的和
∴∠ACD=∠A+∠ABC
又∵∠ECD是ΔBCE的外角
由 三角形的外角等于不相邻的两个内角的和
∴∠EBD+∠E=∠ECD
∵BE是∠ABC的角平分线
EC是∠ACD的角平分线
∴∠EBD=(1/2)∠ABC
∠ECD=(1/2)∠ACD
∴∠ACD=∠A+∠ABC
∠EBD+∠E=∠ECD
(1/2)∠ABC+∠E=(1/2)∠ACD
∴∠ABC+2∠E=∠ACD
∠ACD=∠A+∠ABC
∴∠A=2∠E
即:∠E=(1/2)∠A

如图,点E是∠ABC的平分线BE与⊿ABC的外角∠ACD的平分线CE的交点,说明∠E=1/2∠A 如图,点E是∠ABC的平分线BE与⊿ABC的外角∠ACD的平分线CE的交点,说明∠E=1/2∠A 如图,圆O上三点A,B,C,AB=AC,∠ABC的平分线交圆O与点E,∠ACB的平分线交圆O与点F,BE和CF如题 谢谢了 如图,在三角形abc中,∠abc的平分线与∠acg的平分线交于点d,过点d作bc的平行线,交ab于e交ac于f证明,ef=be-cf 如图,平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线BE交CD与点E,∠BCD的平分线CF交AB于点F,求BC=CE =EF=FB 如图,平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线BE交CD与点E,∠BCD的平分线CF交AB于点F,求BC=CE =EF=FB 如图,在三角形ABC中,BD是脚ABC的平分线,过点D作DE平行AB,交BC与E,AB=5,BE=3,求EC的长 已知,如图AB平行CD,BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,点E再AD上,求证:BE=AB+CD 1、如图所示,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB的延长线于点E,DF⊥AC于点F,且BD=CD.那么BE与CF相等吗?说明你的理由.8、如图,射线BE是∠ABC的平分线,M是BE上一点,MF⊥AB,垂足为点F,MD⊥BC,垂足为点D,BE与FD相交 如图,AB∥CD,∠ABD与∠CDB的平分线相交于点E,求证:BE⊥DE 如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AB交AC与点E,F是AB上的一点,且BF=AE求证BE、DF互相平分 如图,在△ABC中,已知AB=AC,点D是BC的中点,∠ABC的平分线与AD相交于点E.求证:点E到AC的距离d=DE 如图,已知AD是△ABC的角平分线,DE‖AB,与AC相交于点E,∠BAC=80.求∠ADE 如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AC交AB与点E,ED‖BC交AC与点F,你能说明EF是∠BED的角平分线吗? 如图,在△ABC中,已知AB=AC,点D是BC中点,∠ABC的平分线与AD相交于点E.求证:点E到AC的距离等于DE. 已知:如图,AB//CD,BE、CE分别为∠ABC、∠BCD的平分线,点E在AD上,求证:BC=AB+CD 等腰三角形练习题已知如图等腰△ABC中,AB=AC,∠A=100°,∠ABC的角平分线交AC于点E,试比较AE+BE 与BC的大小 如图,三角形ABC的内角角ABC的平分线与外角角ACG的平分线交于点D,过D作BC的平行线交AB于E,交AC于F,试说明EF=BE-CF.