函数f(x)=log(x^2+kx+2)的定义域为R,则实数K的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 02:02:59

函数f(x)=log(x^2+kx+2)的定义域为R,则实数K的取值范围是
函数f(x)=log(x^2+kx+2)的定义域为R,则实数K的取值范围是

函数f(x)=log(x^2+kx+2)的定义域为R,则实数K的取值范围是
函数f(x)=log(x^2+kx+2)的定义域为R
则有X^2+KX+2>0
(X+K/2)^2+2-K^2/4>0
即2-K^2/4>=0 K^2

根据对数函数的定义域:令t=x^2+kx+2>0
因为此函数的定义域为R,即二次函数t=x^2+kx+2与X轴无交点
即:k^2-4*2<0
解得: -2倍根号2< k<2倍根号2

k>0