设a为实常数,讨论方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)实根个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:25:47

设a为实常数,讨论方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)实根个数
设a为实常数,讨论方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)实根个数

设a为实常数,讨论方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)实根个数
定义域X

原方程等价为(x-1)(3-x)=(a-x) (1<==>x^2-5x+a+3=0 (1<==>(x-5/2)^2=13/4-a
令左边f(x)=(x-5/2)^2 右边g(x)=13/4-a
画出f(x)图像 (1由于g(x)=13/4-a是水平直线,与f(x)有几个交点原方程就有几个解
当a>13/4...

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原方程等价为(x-1)(3-x)=(a-x) (1<==>x^2-5x+a+3=0 (1<==>(x-5/2)^2=13/4-a
令左边f(x)=(x-5/2)^2 右边g(x)=13/4-a
画出f(x)图像 (1由于g(x)=13/4-a是水平直线,与f(x)有几个交点原方程就有几个解
当a>13/4 或a<=1时无解
当1当3

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定义域x-1>0,x>3,所以x>3
a-x>0,x若a<=3,则x>3和x方程无解
若a>3,则3lg(x-1)(x-3)=lg(x^2-4x+3)=lg(a-x)
x^2-4x+3=a-x
x^2-3x+3-a=0
(x-3/2)^2+3/4-a=0
因为3所以,定义域在...

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定义域x-1>0,x>3,所以x>3
a-x>0,x若a<=3,则x>3和x方程无解
若a>3,则3lg(x-1)(x-3)=lg(x^2-4x+3)=lg(a-x)
x^2-4x+3=a-x
x^2-3x+3-a=0
(x-3/2)^2+3/4-a=0
因为3所以,定义域在对称轴x=3/2右边,是增函数
所以和x轴最多有一个交点
且f(x)=(x-3/2)^2+3/4-a是增函数
3所以f(x)>f(3)=(3-3/2)^2+3/4-a=3-a
a>3,所以3-a<0
所以3所以f(x)和x轴右交点,即有解
综上
a<=3,无解
a>3,有一个解

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设a为实常数,讨论方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)实根个数 设a为常数,试讨论方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的实根个数为什么构造函数上面一步不把x小于a的限制条件放进去? 设a∈R,试讨论关于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的实根个数 设a为实常数,且f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,解不等式f(x) 对数方程解答题:解关于x的方程:lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x) (a为常数) 设对数方程lg(ax)=2lg(x-1),讨论当a在什么范围取值时,该方程有解,并且求出它的解 对实数a,讨论方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(x-a)的解的个数 希望大家考虑定义域设a是实数,试讨论关于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的实根的个数. 设f(x)=1/2x2_alnx+(a-1)x(a为常数)讨论f(x)的单增区间 设函数f(x)=lg(a-x/1+x),其中a为常数(1)设a=1,请指出函数y=f(x)的图像 1.sinα,cosα是2(x*2)+4kx+3k=0的两个实数根,求k2.设a为常数,研究关于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的实数解的个数 求做数学题:设a,X属于实数,解方程,lg(X-1)+lg(3-X)=lg(a-X) 讨论关于x的方程lg(x+1)+lg(5-x)=lg(a-x)(a∈R)的实数解的个数 关于x的方程,lg(x-1)+2lg{根号下(4-x)}=2lg{根号下(a-x)},讨论实根个数. 讨论关于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的根的个数 设常数a>1>b>0 则当a,b满足___时 lg(a^x-b^x)>0的解集为x>1如题 函数f(x)=x+a/x(a为常数)的图像过点(2,0).(1) 求a的值并判断f(x)的奇偶性;(2)g(x)=lg[f(x)+2^x-m]在区间[2,3]上有意义,求m范围 (3)讨论关于x的方程|f(x)|=t+4x-x^2(t为常数)的正根的个 函数f(x)=x=a/x (a为常数)的图像过点(2,0).(1)、求a的值并判断f(x)的奇偶性;(2)、g(x)=lg[f(x)+2^x-m]在区间[2,3]上有意义,求m范围;(3)、讨论关于x的方程|f(x)|=t+4x-x^2(t为常数