f(x)=(ax+b)/(x²-1)是定义域(-1,1)上的奇函数且是减函数,求a取值范围

f(x)=(ax+b)/(x²-1)是定义域(-1,1)上的奇函数且是减函数,求a取值范围
f(x)=(ax+b)/(x²-1)是定义域(-1,1)上的奇函数且是减函数,求a取值范围

f(x)=(ax+b)/(x²-1)是定义域(-1,1)上的奇函数且是减函数,求a取值范围
题中隐含条件x^2-1

1.有f(x)是奇函数f(x)+f(-x)=0,得出b=0
讨论单调性：任设-1则：x2-x1>0 x1^2<1 x2^2<1 x1x2<1
f(x2)-f(x1)=ax2/(x2^2-1)-ax1/(x1^2-1)
=(ax2(x1^2-1)-ax1(x2^2-1))/(x2^2-1)(x1^2-1)
=-a(x2-x1...

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1.有f(x)是奇函数f(x)+f(-x)=0,得出b=0
讨论单调性：任设-1则：x2-x1>0 x1^2<1 x2^2<1 x1x2<1
f(x2)-f(x1)=ax2/(x2^2-1)-ax1/(x1^2-1)
=(ax2(x1^2-1)-ax1(x2^2-1))/(x2^2-1)(x1^2-1)
=-a(x2-x1)(1-x1x2)/(x2^2-1)(x1^2-1)<0
由：x2-x1>0 x1^2<1 x2^2<1 x1x2<1
可以得出：-a<0
a>0

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