一直定义在[a-1,2a]上的函数f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,则a+b=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 09:48:32
一直定义在[a-1,2a]上的函数f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,则a+b=?
一直定义在[a-1,2a]上的函数f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,则a+b=?
一直定义在[a-1,2a]上的函数f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,则a+b=?
首先 f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数则定义域一定关于原点对称,故有:
a-1=-2a 故a=1/3
此时 f(x)=1/3x²+bx+1+b
而f(-x)=f(x) 即有 1/3(-x)²-bx+1+b=1/3x²+bx+1+b
化简得 2bx=0 ,由于x是变量,故只能b=0
所以有 a+b=1/3
你的问题有点奇怪,看了就不顺眼。。。
习惯上应该是“恒有x属于[a-1,2a],使得函数f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,则a+b=?”
a作为参数,因此先不考虑其作用,从“ax²+bx+3a+b”上看,要使其为偶函数则自变量x必须为偶次幂或者0,因此“bx”必然不存在,由此可得b为0。由偶函数定义(偶函数定义域必然对称,而且对应对称自变量的函数值相等)...
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你的问题有点奇怪,看了就不顺眼。。。
习惯上应该是“恒有x属于[a-1,2a],使得函数f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,则a+b=?”
a作为参数,因此先不考虑其作用,从“ax²+bx+3a+b”上看,要使其为偶函数则自变量x必须为偶次幂或者0,因此“bx”必然不存在,由此可得b为0。由偶函数定义(偶函数定义域必然对称,而且对应对称自变量的函数值相等)得a-1=2a。那么a为-1。a+b自己算啦。
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一直定义在[a-1,2a]上的函数f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,则a+b=?
定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是减函数,满足f(1-a)+f(1-a*2)
定义在(-1,1)上的奇函数f(x)为减函数,且f(1-a)+f(1-a^2)
设定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是增函数,且f(a)+f(2a-1)
已知f(x)是定义在(-1,1)上的减函数,且f(2-a)-f(a-3)
设定义在(-∞,3]上的减函数f(x)满足f(a^2-x)
定义在[1,4]上的函数f(x)是减函数,求满足不等式f(1-2a)-f(3a-a)>0的a的集合
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),且f(1-a)+f(1-a^2)
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x) 且f(1-a)+f(1-a^2)
定义在(-1,1)上的函数f(x) 满足f(-x)=-f(x) ,且f(1-a)+f(1-2a)
定义在区间(-1,1)上的增函数f(x)满足:f(-x)=-f(x).若f(a-1)-f(1-a^2)
已知函数f(x)是定义在(-1,1)上的减函数,且f(1-2a)
已知定义在(-2,2)上的函数f(x)是减函数,且f(1-a)
已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) (a>1) 用定义法证明函数f(x)在(-1,+∞)上的单调性
一直定义在R上的函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,则f(36)等于? 求详细过程.好的加分
定义在(-1 1)上的函数f(x)是减函数,且f(1-a)≮f(a^2-1) 求实数a的取值范围.
已知定义在(-1,1)上的函数f(x)是减函数,且f(a-1)>f(2a)求a的取值范围
已知定义在(-1,1)上的函数f(x)是减函数,且f(a-1)>f(2a),求a的取值范围.