作业帮已知双曲线x^2-y^2/2=1求以点A(2,1)为中点的弦所在直线L的方程求过点A(2,1)的弦的1.已知双曲线x^2-y^2/2=1 求以点A(2,1)为中点的弦所在直线L的方程求过点A(2,1)的弦的中点M的轨迹方程2.直线y=kx+1与双
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 05:23:25
已知双曲线x^2-y^2/2=1求以点A(2,1)为中点的弦所在直线L的方程求过点A(2,1)的弦的1.已知双曲线x^2-y^2/2=1 求以点A(2,1)为中点的弦所在直线L的方程求过点A(2,1)的弦的中点M的轨迹方程2.直线y=kx+1与双
已知双曲线x^2-y^2/2=1求以点A(2,1)为中点的弦所在直线L的方程求过点A(2,1)的弦的
1.已知双曲线x^2-y^2/2=1 求以点A(2,1)为中点的弦所在直线L的方程
求过点A(2,1)的弦的中点M的轨迹方程
2.直线y=kx+1与双曲线x^2-y^2=1的左支交于A,B两点,直线L过点(-2,1)和AB的中点,求直线L在y轴上的截距b的取值范围
以上问题 谢谢咯 ~~
已知双曲线x^2-y^2/2=1求以点A(2,1)为中点的弦所在直线L的方程求过点A(2,1)的弦的1.已知双曲线x^2-y^2/2=1 求以点A(2,1)为中点的弦所在直线L的方程求过点A(2,1)的弦的中点M的轨迹方程2.直线y=kx+1与双
1.(1)设过A点的直线方程为y-1=k(x-2)
联立双曲线x^2-y^2/2=1与直线
得(1-k^2/2)x^2+(2k^2-k)x+2k-2k^2-3/2=0
x(A)+x(B)=(k-2k^2)/(1-k^2/2)=2*2(以A为中点)
所以k=4,即直线方程为y=4x-7
(2)设弦的中点为(x,y)
则设过A点的直线方程为y-1=k(x-2)
联立双曲线x^2-y^2/2=1与直线
得(1-k^2/2)x^2+(2k^2-k)x+2k-2k^2-3/2=0
x(A)+x(B)=(k-2k^2)/(1-k^2/2)=2x
y(A)+y(B)=(4-8k)/(2-k^2)=2y
故y=(4x^2-8x)/(3x+1)
2.先联立直线y=kx+1与双曲线x^2-y^2=1
得(1-k^2)x^2-2kx-2=0
故x(a)+x(b)=2k/(1-k^2)
带入直线得y(a)+y(b)=k[x(a)+x(b)]+2
=2/(1-k^2)
因有两个交点,故判别式>0
即4k^2+8-8k^2>0即0
与(-2,1)所组成直线为y-1=[1/(k+2-2k^2)](x+2)
故b=2/(k+2-2k^2)+1
由k的取值范围知(根号2-2)