已知代数式ax²+px+q,当x=1时,它的值是0;当x=-2时,它的值是5;当x=3时,它的值是-15.求apq的值

已知代数式ax²+px+q,当x=1时,它的值是0;当x=-2时,它的值是5;当x=3时,它的值是-15.求apq的值
已知代数式ax²+px+q,当x=1时,它的值是0;当x=-2时,它的值是5;当x=3时,它的值是-15.求apq的值

已知代数式ax²+px+q,当x=1时,它的值是0;当x=-2时,它的值是5;当x=3时,它的值是-15.求apq的值
代数式ax²+px+q,当x=1时,它的值是0;当x=-2时,它的值是5;当x=3时,它的值是-15.
a＋p＋q=0①
4a-2p＋q=5②
9a＋3p＋q=-15③
②-①,得
3a-3p=5④
③-①,得
8a＋2p=-15⑤
④×2＋⑤×3,得
30a=-35
a=-7/6
代入④,得
p=-17/6
从而
q=-a-p=7/6＋17/6=4

a=-7/6,p=-17/6,q=4
把已知的三个条件，代入原式，得方程组 a+p+q=0
4a-2p+q=5
9a+3p+q=-15
解得：a=-7/6,p=-17/6,q=4