利用整体思想解方程3x+5(x+y)=36,3y+4(x+y)=36

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:08:55

利用整体思想解方程3x+5(x+y)=36,3y+4(x+y)=36
利用整体思想解方程3x+5(x+y)=36,3y+4(x+y)=36

利用整体思想解方程3x+5(x+y)=36,3y+4(x+y)=36
联立方程组
3x+5(x+y)=3y+4(x+y)
3x+(x+y)=3y
4x=2y
y=2x
带入3x+5(x+y)=36
得18x=36 x=2 y=2x=4

设x+y=a
则3x+5a=36 3y+4a=36 得 a=3y-3x
则 3y-3x=x+y y=2x
所以 3x+15x=36 x=2 y=4

3x+5(x+y)=36①
3y+4(x+y)=36②
①-②,得3x-3y+(x+y)=0,解得y=2x③
将③代入①,得
3x+5(x+2x)=36
解得x=2
代入③,得y=4
所以x=2,y=4

3x+5(x+y)=36……方程1
3y+4(x+y)=36……方程2
两方程相加得:
3(x+y)+5(x+y)+4(x+y)=72
12(x+y)=72
x+y=6
带入方程1得
3x+30=36
x=2
又因x+y=6
所以y=4