6x+2y,6z,6v,5y+3z,x+y+z+v=500最后一个式子是条件,x,y,z,v分别取何值时,使前4个式子中的最大值取到最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 21:01:46

6x+2y,6z,6v,5y+3z,x+y+z+v=500最后一个式子是条件,x,y,z,v分别取何值时,使前4个式子中的最大值取到最小值.
6x+2y,6z,6v,5y+3z,x+y+z+v=500
最后一个式子是条件,x,y,z,v分别取何值时,使前4个式子中的最大值取到最小值.

6x+2y,6z,6v,5y+3z,x+y+z+v=500最后一个式子是条件,x,y,z,v分别取何值时,使前4个式子中的最大值取到最小值.
令a=6x+2y,b=6z,c=6v,d=5y+3z.
则5a+3b+5c+4d=30(x+y+z+v)=15000≤17max(a,b,c,d).
∴max(a,b,c,d)≥15000/17.即max(a,b,c,d)的最小值为15000/17
当且仅当a=b=c=d即15x=20y=12z=12v=90000/17时取到等号