作业帮已知tan(π-α)=-3,求2sin^2α-2sinαcosα的值,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 05:29:47
已知tan(π-α)=-3,求2sin^2α-2sinαcosα的值,
已知tan(π-α)=-3,求2sin^2α-2sinαcosα的值,
已知tan(π-α)=-3,求2sin^2α-2sinαcosα的值,
tan(π-α)=-3
-tanα=-3
所以,tanα=3
原式=(2sin²α-2sinαcosα)/(sin²α+cos²α) 分子分母同除cos²α
=(2tan²α-2tanα)/(tan²α+1) 把tanα=3代入
=(18-6)/10
=6/5
tana＝－2,所以2sin^2α-2sinαcosα＝2.4怎么做的？tan(π-α)=-3，所以﹙1－tana)／﹙1＋tana﹚＝－3，解得tana＝－2, 2sin^2α-2sinαcosα＝1－cos2a－2sinαcosα＝1－cos2a－sin2a＝1－﹙1－tana的平方﹚／（1＋tana的平方）－2tana／（1＋tana的平方）＝2.4 如果答案是正确的希望能选为满...
全部展开
tana＝－2,所以2sin^2α-2sinαcosα＝2.4
收起
tan(π-α)=-tana=-3
即tanα=3
2sin²α-2sinαcosα
=(2sin²α-2sinαcosα)/(sin²α+cos²α) （利用sin²α+cos²α=1变得该式）
=(2tan²α-2tanα)/(tan²α+1) （上式分子分母同时除以cos&...
全部展开
tan(π-α)=-tana=-3
即tanα=3
2sin²α-2sinαcosα
=(2sin²α-2sinαcosα)/(sin²α+cos²α) （利用sin²α+cos²α=1变得该式）
=(2tan²α-2tanα)/(tan²α+1) （上式分子分母同时除以cos²α得到）
=(2×3²-2×3)/(3²+1)
=6/5
望采纳，若不懂，请追问。
收起
tan[π-α] = -3
tan[α] = 3
画出一个直角三角形, 便可知
sin[α] = 3/sqrt[10]
cos[α] = 1/sqrt[10]
2 sin[α] sin[α] - 2 sin[α] cos[α]
= (2 x 3 x 3 - 2 x 3 x 1 ) / 10
= 12 / 10
= 1.2