已知曲线c的方程为(x绝对值-1)²+(y绝对值-1)²=2,围成封闭图形的面积为?

已知曲线c的方程为(x绝对值-1)²+(y绝对值-1)²=2,围成封闭图形的面积为?
已知曲线c的方程为(x绝对值-1)²+(y绝对值-1)²=2,围成封闭图形的面积为?

已知曲线c的方程为(x绝对值-1)²+(y绝对值-1)²=2,围成封闭图形的面积为?
四个象限分别考虑.
当 x>=0,y>=0 时,方程化为 (x-1)^2+(y-1)^2=2 ,它是以（1,1）为圆心,√2 为半径的圆（在第一象限的部分）；
同理,当 x<0,y>0 时,方程化为 (x+1)^2+(y-1)^2=2 ；
当 x<0,y<0 时,方程化为 (x+1)^2+(y+1)^2=2 ；
当 x>0,y<0 时,方程化为 (x-1)^2+(y+1)^2=2 ,

所以,这个方程的曲线所围成图形的面积为四个半圆再加一个正方形,

S=4*π*2/2+8=8+4π .