要使不等式a(x-1)>x+1-2a的解集为x<-1,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:03:12

要使不等式a(x-1)>x+1-2a的解集为x<-1,求a的取值范围
要使不等式a(x-1)>x+1-2a的解集为x<-1,求a的取值范围

要使不等式a(x-1)>x+1-2a的解集为x<-1,求a的取值范围
a(x-1)>x+1-2a
ax-a>x+1-2a
(a-1)x>-(a-1)
两边除以a-1
解集为x<-1
不等号改向
所以a-1是负数
a-1

a不等于1

a(x-1)>x+1-2a
ax-a>x+1-2a
(a-1)x>-(a-1)
两边除以a-1
解集为x<-1
不等号改向
所以a-1是负数
a-1<0
a<1

a(x-1)>x+1-2a
(a-1)x>1-a
(a-1)x>-(a-1)
若x<-1,则a-1<0,即a<1
此时 x<-(a-1)/(a-1), x<-1