已知x/x^2-x+1=7求x^2/x^4+x^2+1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 08:57:01

已知x/x^2-x+1=7求x^2/x^4+x^2+1的值
已知x/x^2-x+1=7求x^2/x^4+x^2+1的值

已知x/x^2-x+1=7求x^2/x^4+x^2+1的值
x/x^2-x+1=7
分子分母同时除以x,得
1/(x-1+1/x)=7
x-1+1/x=1/7
x + 1/x =8/7
平方得
(x + 1/x)² =(8/7)²=64/49
x² + 2 + 1/x² = 64/49
x² +1 + 1/x² = 15/49
求倒数
1/(x² +1 + 1/x²)= 49/15
分子分母同时乘以x²,得
x^2/x^4+x^2+1=49/15
答:
x^2/x^4+x^2+1=49/15
希望对你能有所帮助.