求于与双曲线x2/16-y2/4=1共焦点,且过（3√2,2）的双曲线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 04:57:06

求于与双曲线x2/16-y2/4=1共焦点,且过（3√2,2）的双曲线方程
求于与双曲线x2/16-y2/4=1共焦点,且过（3√2,2）的双曲线方程

求于与双曲线x2/16-y2/4=1共焦点,且过（3√2,2）的双曲线方程
对于已知双曲线有：c²=a²+b²=20
所以设待求双曲线方程为：x²/a²-y²/(c²-a²)=(x²/a²)-[y²/(20-a²)]=1
将已知点坐标代入上述方程得到参数：
(18/a²)-[4/(20-a²)]=1
解得：a²=12或30(不符题意,舍去)
所以有双曲线方程：
x²/12-y²/8=1

设与双曲线x2/16-y2/4=1共焦点的双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,
则a^2+b^2=16+4=20................(1)
（3√2，2）在所设的双曲线上,所以
18/a^2-4/b^2=1........................(2)
由(1)(2)解得a^2=12,b^2=8
所以双曲线方程为x^2/12-y^2/8=1

求于与双曲线x2/16-y2/4=1共焦点,且过（3√2,2）的双曲线方程 求下列双曲线的标准方程：与椭圆X2/16+Y2/25=1共焦点,且过点(-2,根号10)的双曲线方程 求下列双曲线的标准方程：与椭圆X2/16+Y2/25=1共焦点,且过点(-2,根号10)的双曲线. 求与双曲线x2/16-y2/9=1共渐近线,且过点A（2根号3,-3）的双曲线方程 求与双曲线x2/16-y2/9=1共渐近线且过（3根号3,-3）的双曲线方程 与双曲线x2/16-y2/9=1共渐近线且过点A(2,-3)的双曲线方程为? 求与椭圆16分之x2+25分之y2=1 共焦点,且两准线的距离为3分之10的双曲线方程 已知双曲线与椭圆X2/49+Y2/24=1共焦点,且以Y=正负4/3X为渐近线,求曲线方程 已知双曲线与椭圆x2/9+y2/25=1共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程. 已知椭圆与x2/10+y2/m=1于双曲线x2-y2/b2=1有相同的焦点,且椭圆与双曲线交于p（√10/3,y）,求两曲线方程 1.A B分别在双曲线X2/4-Y2=1的两条渐进线上|AB|=2求A,B中点轨迹方程2.让我弄明白共焦点椭圆系和共渐进线双曲线系3.直线L与椭圆X2/3+Y2=1交于A,B两点,原点O到L距离(2分之根号3)求三角形AOB最大面积4. 斜率为2的直线L与双曲线C：x2/3-y2/2=1交于A,B两点,且|AB|=4,求直线的方程 斜率为2的直线L与双曲线C：x2/3-y2/2=1交于A,B两点,且|AB|=4,求直线的方程 斜率为2的直线l与双曲线x2-y2/2=1交于A,B两点,且AB绝对值=4,求直线l的方程 求与双曲线x2/9-y2/16=1有共同的渐近线,且过点（-3,4根号2）的双曲线方程 求与双曲线9分之x2-16分之y2=1有共同渐近线且经过点M（-3 4根号3）的双曲线标准方程. 已知双曲线与椭圆X2/49+Y2/24=1共焦点,且以Y=正负4/3X为渐近已知双曲线与椭圆X2（平方）/49+Y2（平方）/24=1共焦点,且以Y=正负4/3X为渐近线,求曲线方程 若双曲线与椭圆有x2/16＋y2/25=1相同的焦点,与双曲线X2/2－Y2=1有相同的渐进线,求双曲线方程