作业帮有理数的单元知识点总结!要完整的!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 20:42:03
有理数的单元知识点总结!要完整的!
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《有理数》知识点复习
知识网络：
知识点 知识链 课标要求及自我体会 处理方式
与小学 与初中 与高中
正数 小学学过整数、分数（小数）的知识，即正有理数及0的知识，还学过用字母表示数。 将小学中的“算术数”扩充到有理数 ①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小.
②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理...
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《有理数》知识点复习
知识网络：
知识点 知识链 课标要求及自我体会 处理方式
与小学 与初中 与高中
正数 小学学过整数、分数（小数）的知识，即正有理数及0的知识，还学过用字母表示数。 将小学中的“算术数”扩充到有理数 ①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小.
②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）.
③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）.
④理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.
⑤能运用有理数的运算解决简单的问题.
⑥能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断.
⑦了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）.
负数 利用具有相反意义的量引入负数
有理数
数轴 为学习平面直角坐标系做准备；数形结合的初步认识及应用 通过描述位置的问题引出，并让学生通过温度计加深对数轴的认识，进而具体讲述
绝对值 借助数轴
相反数 借助数轴。分别利用几何意义和代数意义让学生理解
倒数 乘积为1的两个数 把倒数的范围扩充到有理数范围内 小学知识迁移
有理数加法法则 将两个数合并为一个数的运算 初中阶段运算的基础 首先通过实例明确有理数加法的意义；引入有理数加法的法则，接着举例说明小学阶段学过的加法运算律对有理数加法同样适用。在此基础上，从有理数减法的意义得出有理数减法法则。进一步根据减法法则，可以把加减法运算统一成加法。
有理数减法法则
有理数乘法法则 借助数轴研究有理数的乘法，引入有理数乘法的法则并通过例子说明，如何利用法则进行计算。然后从具体运算的例子出发，指出乘法的运算律对有理数同样适用。在乘法之后，从有理数除法的意义出发，结合具体例子引入有理数除法的法则，并通过例子说明如何利用法则进行计算。
有理数除法法则
乘方 在小学阶段接触过平方、立方 幂的运算的基础 幂函数的基础 结合计算正方形面积、正方体体积的实例引出乘方的概念
有理数混合运算 小学四则混合运算的顺序是基础 有理数的运算是数学中其他运算的基础，初中有理数运算在前两个学段的基础上增加了乘方的运算。也是后面有关整式运算的基础。 在复习小学阶段数的四则运算顺序的基础上，结合新学习的乘方，按照先乘方，再乘除，最后加减的运算顺序进行。
科学计数法 为较大数字和较小的数据的表示提供了一种更科学的方法
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