设f(x+1)=x2+3x+5,求f(x-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:48:15

设f(x+1)=x2+3x+5,求f(x-1)
设f(x+1)=x2+3x+5,求f(x-1)

设f(x+1)=x2+3x+5,求f(x-1)
f(x+1)=x^2+3x+5=(x+1)^2+(x+1)+3
f(x)=x^2+x+3
f(x-1)=(x-1)^2+x-1+3=x^2-x+3

f(x+1)=x^2+3x+5
把式子化一下,得:
f(x+1)=x^2+2x+1+x+1+3
所以f(x+1)=(x+1)^2+(x+1)+3
所以f(x)=x^2+x+3
所以f(x-1)=(x-1)^2+(x-1)+2=x^2-2x+1+x-1+3
所以f(x-1)=x^2-x+3

f(x+1)=x2+3x+5
f(x+1)=(x+1)^2+(x+1)+3
f(x-1)=(x-1)^2+(x-1)+3=x^2-x+3

f(x+1)=x^2+3x+5=(x+1)^2+(x+1)+3
令x+1=t;
f(t)=t^2+t+3
x-1=t-2;
f(x-1)=f(t-2)=(t-2)^2+t-2+3=t^2-3t+5=x^2-x+3