当x取何值时x2-4x+6分之3x-4有意义?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:52:06

当x取何值时x2-4x+6分之3x-4有意义?
当x取何值时x2-4x+6分之3x-4有意义?

当x取何值时x2-4x+6分之3x-4有意义?
原分式的分母是x²-4x+6
x²-4x+6=(x²-4x+4)+2=(x-2)²+2
因为(x-2)²≥0
所以(x-2)²+2≥2
所以,无论x取何值时,分母x²-4x+6≥2,所以原分式都有意义

很显然,只需分母不为零即可
即 x^2-4x+6不等于0
但是分母 x^2-4x+6恒大于等于2
所以 不论x取何值均有意义

x2-4x+6≠0且3x-4≠0时有意义,又x2-4x+6=0的判别式小于0,x∈R,故当x≠4/3时分式有意义