一个圆的数学题如图所示,弧AB所在圆的半径为R,弧AB的长为πR/3,圆O'和OA、OB分别相切于点C、E,且与圆O内切于点D,求圆O'的周长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 19:48:41
一个圆的数学题如图所示,弧AB所在圆的半径为R,弧AB的长为πR/3,圆O'和OA、OB分别相切于点C、E,且与圆O内切于点D,求圆O'的周长
一个圆的数学题
如图所示,弧AB所在圆的半径为R,弧AB的长为πR/3,圆O'和OA、OB分别相切于点C、E,且与圆O内切于点D,求圆O'的周长
一个圆的数学题如图所示,弧AB所在圆的半径为R,弧AB的长为πR/3,圆O'和OA、OB分别相切于点C、E,且与圆O内切于点D,求圆O'的周长
∵圆O和圆O'内切
连接OO',并延长,必经过点D
设∠O=n
则nπR/180=πR/3
∴n=60°
∴∠AOD=30°
连接OC,设OC=x
则OO'=2x
∴2x+x=R
x=R/3
∴圆O'的周长=2π*R/3
O'圆的半径是R/3
连接OO',O'C,可求解
设O'半径r,根据图示关系,则有r=R/3
所以,O'周长2πR/3
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点o是弧AB所在圆的的圆心,OA OB是半径
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