1.求函数f(x)=lg(lgx-2)的定义域2.已知f(x)=ln(e*2+1)-x/2判断函数的奇偶性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 16:36:42
1.求函数f(x)=lg(lgx-2)的定义域2.已知f(x)=ln(e*2+1)-x/2判断函数的奇偶性
1.求函数f(x)=lg(lgx-2)的定义域
2.已知f(x)=ln(e*2+1)-x/2判断函数的奇偶性
1.求函数f(x)=lg(lgx-2)的定义域2.已知f(x)=ln(e*2+1)-x/2判断函数的奇偶性
1.求函数f(x)=lg(lgx-2)的定义域
∵lgx-2>0
∴lgx>2=lg100
解得:x>100
∴函数f(x)=lg(lgx-2)的定义域(100,+∞)
2.已知f(x)=ln(e*2+1)-x/2判断函数的奇偶性
f(-x)=ln(e*2+1)+x/2既不等于f(x)也不等于-f(x)
所以,f(x)为非奇非偶函数.
1. 解lgx-2>0,得:x>100
所以定义域为x>100
2. f(-x)=ln[e^(-x)+1] +x/2=ln[(1+e^x)/e^x]+x/2=ln(e^x+1)-x+x/2=ln(e^x+1)-x/2=f(x)
所以f(x)为偶函数
1.x必须满足
x>0 lgx-2>0
所以 x>100
2.非奇非偶
1、x>2
2、偶函数
1.求函数f(x)=lg(lgx-2)的定义域
由lgx-2>0且x>0
即lgx>2=lg100且x>0 ,即 x>100且x>0,即x>100
∴函数f(x)=lg(lgx-2)的定义域为(100,+∞)
2.已知f(x)=ln(e*2+1)-x/2判断函数的奇偶性
显然函数的定义域为R,定义域关于原点对称。
又对于任意的x∈R,f(-x)+f(...
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1.求函数f(x)=lg(lgx-2)的定义域
由lgx-2>0且x>0
即lgx>2=lg100且x>0 ,即 x>100且x>0,即x>100
∴函数f(x)=lg(lgx-2)的定义域为(100,+∞)
2.已知f(x)=ln(e*2+1)-x/2判断函数的奇偶性
显然函数的定义域为R,定义域关于原点对称。
又对于任意的x∈R,f(-x)+f(x)=[ln(e*2+1)+x/2]+[ln(e*2+1)-x/2]=2ln(e*2+1)≠0,所以,它不是奇函数,又f(-x)-f(x)=[ln(e*2+1)+x/2]-[ln(e*2+1)-x/2]=x由于x的任意性,故f(-x)-f(x)≠0,所以,它不是偶函数综上所述,f(x)为非奇非偶函数。
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