一次函数F(X)满足f(f(x))=4x且f(1)小于0.则f(x)等于

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 21:04:28

一次函数F(X)满足f(f(x))=4x且f(1)小于0.则f(x)等于
一次函数F(X)满足f(f(x))=4x且f(1)小于0.则f(x)等于

一次函数F(X)满足f(f(x))=4x且f(1)小于0.则f(x)等于
设f(x)=ax+b (a≠0)
∵f(f(x))=4x
∴f(ax+b)=4x
∴a(ax+b)+b=4x
∴a²x+ab+b=4x
∴a²=4 ab+b=0
∴a=±2 b=0
∵f(1)=a+b


令一次函数f(x)=kx+b
则f(f(x))=f(kx+b)=k(kx+b)+b=k²x+kb+b
因为f(f(x))=4x
所以k²x+kb+b=4x
对比系数得
k²=4
kb+b=0
解得k=2或-2
b=0
又因为f(1)=k+b=k＜0
所以k=2舍去，
即k=-2
所以f(x)=-2x

答案：f(x)=-2x

可以设f（x）=ax+b，代入计算，f(x)=-2x

已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x) 若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+4x,求f(x) 一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1,求f(x)等于? 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)? 一次函数F(X)满足f(f(x))=4x且f(1)小于0.则f(x)等于 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 一次函数f(x)满足f(fx)=4x²+36,求f(x)=? 已知一次函数f(x)满足f(f(x))=4x-1 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1,求函数f(x)的解析式 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+6 求f(x)的解析式 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式 已知一次函数f(x)满足条件:f[f(x)]=4x+1,求 f[x]的解析式 一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+4x,求f(x)的解析式 若一次函数f(x)满足f[ f（x) ]=4x+1,求f（x） 若一次函数f(x)满足f(f(x))=4x+1 求f(x)可不可以用换元法做, 已知函数f(x)是一次函数,且满足f(x+1)=4x-1,求f(x)=? 已知函数f（x）满足f（2x-3）=x2-x+2 求f（x）已知一次函数f（x）满足f【f（x）】=4x+3 求f（x）