α,β是方程X-X-1=0的两个根,抛物线y=ax x+bx+c经过两点（α,β）和（β,α）且a+b+c=1求a,b,c的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 00:00:22

α,β是方程X-X-1=0的两个根,抛物线y=ax x+bx+c经过两点（α,β）和（β,α）且a+b+c=1求a,b,c的值
α,β是方程X-X-1=0的两个根,抛物线y=ax x+bx+c经过两点（α,β）和（β,α）且a+b+c=1求a,b,c的值

α,β是方程X-X-1=0的两个根,抛物线y=ax x+bx+c经过两点（α,β）和（β,α）且a+b+c=1求a,b,c的值
由题意可知
α+β=1
αβ=-1
所以α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=1+2=3,α-β≠0
β=aα^2+bα+c.(1)
α=aβ^2+bβ+c.(2)
a+b+c=1 .(3)
由（1）-（2）得
β-α=a(α^2-β^2)+b(α-β),即
-1=a（α+β）+b,即
a+b=-1.(4)
所以c=1-(a+b)=2
由（1）+（2）得
β+α=a(α^2+β^2)+b(α+β)+2c,即
1=3a+b+4.(5)
由（4）（5）得
a=-1、b=0
所以a=-1、b=0、c=2

是方程X-X-1=0,？？？表述不清

若αβ是方程x^-3x-2=0的两个根 x,y是方程2x-3x-5=0的两个根、不解方程、求下列代数式的值.（1）x+3y-3x 方程 函数?1已知α,β是方程x^2+(2m-1)x+4-2m=0的两个根,且α 方程（x-a)(x-8)-1=0的两个整数根是为什么, 若方程x²+8x-4=0的两个根分别是x₁,x₂,则1/x₁+1/x₂的值是? 设方程x^2+x-1=0的两个根是x①,x②,求4x①^5+10x②^3 已知α,β是方程2x^2+3x-1=0的两个实数根,则(α-2)(β-2)的值是? 设α,β是关于x的方程(x-a)(x-b)-cx=0的两个不相等的实数根.试证明方程(x-α)(x-β)+cx=0的两根是a,b 已知α,β是方程x^2-3x-5=0的两个根,不解方程,求下列代数式的值α-β= 已知α,β是方程x的平方-x-1=0的两个根,那么α的四次方+3β等于多少 如果α与β是方程2x的平方+4x+1=0的两个实数根,求值(α—β)的平方 如果α与β是方程2x的平方+4x+1=0的两个实数根,求值(α—β)的平方 要过程 已知α、β是关于x的方程x²+3x-2=0的两个实数根,求α²β+αβ²的值? 设α,β是关于x的方程x^2+2x+m=0(m∈R)的两个根,求|α|+|β|的值 已知α,β是关于x的方程lg^2(x)-2lg(x^2)+2=0的两个根,求β/α的值 已知α、β是方程x^2-x-1=0的两个实数根,则代数式α^2+α(β^2-2)的值为多少? 已知α,β是方程x²-2x-1=0的两个根,求α四次方+3β-5的值. 已知α、β是方程x²-x-1=0的两个根,那么α⁴+3β的值为（）.