f(x)是R上的可导函数 且对任意x有xf'(x)+f(x)>0 则有f(-2)+f(2)大于 等于 还是小于0?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 22:37:48

f(x)是R上的可导函数 且对任意x有xf'(x)+f(x)>0 则有f(-2)+f(2)大于 等于 还是小于0?
f(x)是R上的可导函数 且对任意x有xf'(x)+f(x)>0 则有f(-2)+f(2)大于 等于 还是小于0?

f(x)是R上的可导函数 且对任意x有xf'(x)+f(x)>0 则有f(-2)+f(2)大于 等于 还是小于0?
大于零.
问题关键在于 xf'(x)+f(x) 就是 xf(x) 的导数.
即(xf(x))'>0
所以xf(x)在R上单调递增.
所以 2f(2)>-2f(-2)
2(f(2)+f(-2))>0
所以大于

F(X)=xf(x)
求导得xf'(x)+f(x),由题知导数大于零
所以:
F(X)增函数,而F(0)=0,F(2)=2f(2)>0,F(-2)=-2f(-2)<0,得:
F(2)-F(-2)=2[f(2)+f(-2)]>0
得出大于零

大于零,如果这是填空题你可以举个特殊的例子来进行特殊值法解,例如一次函数等,这样做题效率更快…当然这个函数必须在R上可导…

f(x)是R上的可导函数 且对任意x有xf'(x)+f(x)>0 则有f(-2)+f(2)大于 等于 还是小于0? f(x)是R上的可导函数 且对任意x有xf'(x)+f(x)>0 则有f(-2)+f(2)大于 等于 还是小于0? 定义在R上的函数f(x),对任意的x、y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0,求证f(x)是奇函数 f(x)位定义在R上的可导函数,且f'(x)>f(x),对任意正实数a,则下列式子成立的是 201f(x)位定义在R上的可导函数,且f'(x)>f(x),对任意正实数a,则下列式子成立的是2013-07-24 | 分享f(x)位定义在R上的可导函 设f(x)设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0 已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时有f(x)>0 ⑴判断函数奇偶性已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时有f(x)>0⑴判断函数 题1:已知f(x)是定义在R+上的函数且对任意实数x,y属于R+,恒有f(xy)=f(x)+f(y),对x>1恒有f(x) 几道函数的数学题函数F(x)是定义在R上的奇函数,且对任意的x∈R都有f(x+6)=f(X)+f(3-x),则f(2010)=? 证明题,设函数f(x)对任意x,y属于R设函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x大于0时,f(x)小于0 1:求证f(x)是奇函数.2:判断f(x)在R上的单调性 设f(x)是定义在R上的可导函数,且满足f'(x)>f(x),对任意的正数a,下面不等式恒成立的是,设f(x)是定义在R上的可导函数,且满足f'(x)>f(x),对任意的正数a,下面不等式恒成立的是( )A.f(a)e^af(0) C.f(a)f(0)/e^a 设函数f(x)是定义在R上的非常值函数,且对任意x,y有f(x+y)=f(x)f(y).(2)设A={(x,y)|f(x^2)f(y^2) 定义在R上的函数f (x)对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x>0时,f(x)>1.求证:1.f(x)是R上的增函数.2.函数g(x)=f(x)-1(x∈R)是奇函数. 定义在R上的函数f(x)对任意的x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1 且x大于0时,f(x)大于1,求证 f(x)是R上的增函数 函数g(x)=f(x)-1 (x属于R)是奇函数 有关导数的选择题已知f(x)和g(x)是R上的可导函数,对任意实数x,都有f(x)*g(x)不等0和f(x)g'(x)>f'(x)g(x),那么af(a)g(a)(C)f(x)g(b)>f(b)g(x)(D)f(x)g(a)>f(a)g(x) 定义域在R上的函数f(x)对任意实数x.y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x>0时,f(x)>1.求证:(1):f(x)是R上的增函数(2):函数g(x)=f(x)-1(x∈R)是增函数 f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当x>0时,f(x)>1.1.证明f(x)在R上是增函数2.若f(4)=5,求f(2)的值3. 若f(x)是定义在R上的函数,对任意实数x,都有f(x+3)≤f(x)+3和f(x+2)≥f(x)+2,且f(1)=1,则f(2009)= 定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)=1求y=f(x)是偶函数