设函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x-1,当a=1/3时,求函数f(x)在的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 00:36:05

设函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x-1,当a=1/3时,求函数f(x)在的单调区间
设函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x-1,当a=1/3时,求函数f(x)在的单调区间

设函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x-1,当a=1/3时,求函数f(x)在的单调区间
由题意得,x>0且x不等于1,由a=1/3,得:
f'(x)=1/x - 1/3 - 2/3[1/(x-1)^2]=[3(x-1)^2 - x(x-1)^2 - 2x] / [3x(x-1)^2 ]
=[(x-1)^2 (3-x) - 2x] / [3x(x-1)^2 ]
分母始终[3x(x-1)^2 ]>0
分子[(x-1)^2 (3-x) - 2x]中(x-1)^2 >0,且当x>=3时,分子[(x-1)^2 (3-x) - 2x]1,分子[(x-1)^2 (3-x) - 2x]

求导数,令其大于,小于0就是其增减区间

求导: 1/x - 1/3 - 2/3[1/(x-1)^2]=0
尼玛,怎么解不出?!。。。

(3,+6]etretgfvfgtsrevgtcsregvfsevfrcrwevfrcsrgbrsbvgraexgfct
ftgvrstgcsrsrvgrsgdg