求f(x)=[x²-(3/2)x]e的x次幂为增函数的区间

求f(x)=[x²-(3/2)x]e的x次幂为增函数的区间
求f(x)=[x²-(3/2)x]e的x次幂为增函数的区间

求f(x)=[x²-(3/2)x]e的x次幂为增函数的区间
f′（x）=（2x- 3/2)e的x次幂+)=[x²-(3/2)x]e的x次幂
=[x²+(1/2)x-(3/2)]e的x次幂
=(1/2)(x-1)(2x+3)e的x次幂
由f′（x）＞0得到（x-1）（2x+3）＞0→x＞1或者x＜- 3/2
即f(x)=[x²-(3/2)x]e的x次幂为增函数的区间是（-∞,-3/2)和（1,+∞）

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