数学问题:什么是虚数?

数学问题:什么是虚数?
数学问题:什么是虚数?

数学问题:什么是虚数?
在数学里,如果有某个数的平方是负数的话,那个数就是虚数了.所有的虚数都是复数.

“虚数”这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创制,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字.后来发现虚数可对应平面上的纵轴,与对应平面上横轴的实数同样真实.虚数轴和实数轴构成的平面称复平面,复平面上每一点对应着一个复数.

虚数的符号

1777年瑞士数学家欧拉开始使用符号i=√(-1)表示虚数的单位.而后人将虚数和实数有机地结合起来,写成a+bi形式 (a、b为实数),称为复数.

虚数的历史

由于虚数闯入数的领域时,人们对它的实际用处一无所知,在实际生活中似乎也没有用复数来表达的量,因此,在很长的一段时间里,人们对虚数产生过种种怀疑和误解.笛卡尔称“虚数”的本意是指他是假的；莱布尼兹在公元18世纪初则认为：“虚数是美妙而奇异的神灵隐蔽所,它几乎是既存在又不存在的两栖物.”欧拉尽管在许多地方用了虚数,但又说一切形如√(-1)、√(-2)的数学式都是不可能有的,纯属虚幻的.

欧拉之后,挪威的一个测量学家维塞尔,提出把复数a+bi用平面上的点（a,b）来表示.后来,高斯提出了复平面的概念,终于使复数有了立足之地,也为复数的应用开辟了道路.现在,复数一般用来表示向量（有方向的数量),这在力学、地图学、航空学中的应用是十分广泛的.虚数越来越显示出其丰富的内容,真是：虚数不虚.

不表示实在数量的数词.如下面例子中的一、三、五、九、百、千、万等数词都是虚数.【例】以一当十｜三五成群｜千方百计｜万紫千红｜九牛一毛｜龙生九子｜三月不知肉味｜.

描述虚数

虚数

原作：劳伦斯·马克·莱瑟（阿姆斯特朗大西洋州立学院） 翻译：徐国强

虚文自古向空构,艾字如今可倍乘.

所问逢人惊诧甚,生活何处有真能?

嗟哉小试调音放,讶矣大为掌夜灯.

三极管中知用否,交流电路肯咸恒.

凭君漫问荒唐义,负值求根疑窦增.

情类当初听惯耳,事关负数见折肱.

几分繁复融学域,百计联席悦有朋.

但看几何三角地,蓬勃艾草意同承[①].

译自《人文数学网络期刊》22期48页

IMAGINARY

by Lawrence Mark Lesser

Armstrong Atlantic State University

Imaginary numbers, multiples of i

Everybody wonders, "are they used in real life?"

Well, try the amplifier I'm using right now -- A.C.!

You say it's absurd,

this root of minus one.

but the same things once were heard

About the number negative one!

Imaginary numbers are a bit complex,

But in real mathematics, everything connects:

Geometry, trig and call all see "i to i." Ah-hai!

from the Humanistic Mathematics Network Journal # 22, p. 48.

原载《科学时报》2003年2月14日科学周末 [①] see "i to i."指可见虚数符号的应用,并谐音双关see eye to eye 为意见一致

在数学里，如果有某个数的平方是负数的话，那个数就是虚数了。所有的虚数都是复数。
“虚数”这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创制，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。虚数轴和实数轴构成的平面称复平面,复平面上每一点对应着一个复数。...

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在数学里，如果有某个数的平方是负数的话，那个数就是虚数了。所有的虚数都是复数。
“虚数”这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创制，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。虚数轴和实数轴构成的平面称复平面,复平面上每一点对应着一个复数。

收起

负数的方根是纯虚数，纯虚数加实数为复数。

x的平方等于-1.则x=i。i就是虚数单位。a+bi，a∈R，b∈R,表示所有复数。a=0时表示纯虚数。可以查相关书籍。

不知道