已知(4,2)是直线L被椭圆x方比36 y方比9,所截得线段的中点,求L的方程已知(4,2)是直线L被椭圆x方比36 + y方比9,所截得线段的中点,求L的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 08:49:21

已知(4,2)是直线L被椭圆x方比36 y方比9,所截得线段的中点,求L的方程已知(4,2)是直线L被椭圆x方比36 + y方比9,所截得线段的中点,求L的方程
已知(4,2)是直线L被椭圆x方比36 y方比9,所截得线段的中点,求L的方程
已知(4,2)是直线L被椭圆x方比36 + y方比9,所截得线段的中点,求L的方程

已知(4,2)是直线L被椭圆x方比36 y方比9,所截得线段的中点,求L的方程已知(4,2)是直线L被椭圆x方比36 + y方比9,所截得线段的中点,求L的方程
先设出直线方程:y=kx+b,点(4,2)在直线上,所以有4k+b=2
再将椭圆方程和直线方程以及4k+b=2联立,可解得到一个关于x的一元二次方程
又因(4,2)是线段中点,所以可得所得关于x的一元二次方程的两根的一半等于4,所以可得到一个关于k,b的二元一次方程组,解方程组可得k等于负二分之一,b等于4,所以所求的直线方程就出来了.

设直线方程L为:y-2=k(x-4) y=kx+(2-4k)代入椭圆方程中 有
x^2+k^2*x^2+2kx(2-4k)+(4x-2)^2=36
化简 (k^2+1)x^2+2k(2-4k)+(4k-2)^2-36=0
由韦达定理知道 x1+x2=-2k(2k-4)/(k^2+1),由根据(4,2)点恰为线段中点,所以(x1+x2)/2=4
所以-2...

全部展开

设直线方程L为:y-2=k(x-4) y=kx+(2-4k)代入椭圆方程中 有
x^2+k^2*x^2+2kx(2-4k)+(4x-2)^2=36
化简 (k^2+1)x^2+2k(2-4k)+(4k-2)^2-36=0
由韦达定理知道 x1+x2=-2k(2k-4)/(k^2+1),由根据(4,2)点恰为线段中点,所以(x1+x2)/2=4
所以-2k(2k-4)/(k^2+1)=8 化简后-4k+8k^2=8k^2+8 4k=-8 k=-2
所以直线方程L为 y-2=-2(x-4) 2x+y-10=0

收起

已知(4,2)是直线L被椭圆x方比36 y方比9,所截得线段的中点,求L的方程已知(4,2)是直线L被椭圆x方比36 + y方比9,所截得线段的中点,求L的方程 已知直线L的参数方程为X=4-2T Y=T-2 P是椭圆 X方/4 +Y方=1 上任意一点求点P到直线L的距离的最大值 已知道M〔4,2〕是直线L被椭圆 〔X的方加4Y方=36〕所截线段AB中点,求直线L的方程.L方程是X的平方加4乘Y的平方 已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于P.Q...已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于 已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于P.Q...已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于 已知椭圆 直线 :椭圆上是否存在一点,它到直线L的距离最小,最大距离是多少已知椭圆25分之X方+9分之Y方=1直线L 3X-4Y+24=0椭圆上是否存在一点,它到直线L的距离最小,最大距离是多少 已知l:x-2y+4=0,在椭圆(x方/4)+y方=1上求一点p使点P到直线L的距离最大 P(4,2)是直线l被椭圆(x*x)/36 +(y*y)/9 =1所截得的线段的中点,求直线l的方程 已知椭圆X方/25+y方/9=1,直线l=4x-5y-40=0椭圆上是否存在一点,到直线l距离最小?最小是多少?..已知椭圆X方/25+y方/9=1,直线l=4x-5y-40=0椭圆上是否存在一点,到直线l距离最小?最小是多少? 已知点(4,2)是直线l被椭圆X^2+4Y^2=36所截得的线段中点,求直线l的方程要用简便方法 已知M(4,2)是直线L被椭圆X^2+4y^2=36所截得的线段AB的中点,求直线L的方程 已知A(4,2)是直线l被椭圆X^2/36+Y^2/9=1所截得的线段的中点,求直线l的方程 已知点p(4,2)是直线l被椭圆(x^2)/36+(y^2)/9=1所截得的线段的中点,求直线l的方程. 已知点(4,2)是直线l被椭圆x^2/36+y^2/9=1所截得的线段的中点,求直线l的方程. 已知m(4,2)是直线l被椭圆x的平方+4乘以y的平方=36所截得的线段中点,求直线l的方程急用 请火速回答 已知椭圆方程为2分之x方+y方=1与直线l:y=x+ 二分之一相交于A,B,求AB弦长 已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m若直线l被椭圆C截得的弦长为2√2/5,求直线l的方程, 已知椭圆与双曲线4y方/3-4x方=1有公共的焦点,且椭圆过点P( 3/2 ,1 ),1)求椭圆方程.2)直线过点M(-1,1)交椭圆于A.B两点,且AB向量=2倍MB向量,求直线l的方程.