已知fx=x+2/x-1.证明fx在(1.+∞上是减函数,当x属于[2.5]求fx的最大值和最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 09:45:36
已知fx=x+2/x-1.证明fx在(1.+∞上是减函数,当x属于[2.5]求fx的最大值和最小值
已知fx=x+2/x-1.证明fx在(1.+∞上是减函数,当x属于[2.5]求fx的最大值和最小值
已知fx=x+2/x-1.证明fx在(1.+∞上是减函数,当x属于[2.5]求fx的最大值和最小值
f(x)=(x+2)/(x-1)
=((x-1)+3)/(x-1)
=1+3/(x-1)
令x1>x2>1
f(x1)-f(x2)
=3/(x1-1)-3/(x2-1)
=(3x2-3-3x1+3)/(x1-1)(x2-1)
=3(x2-x1)/(x1-1)(x2-1)
∵x1>x2>1
∴x2-x1<0
x1-1>0
x2-1>0
即3(x2-x1)/(x1-1)(x2-1)<0
所以f(x)在(1.+∞〕上是减函数
因f(x)在(1.+∞〕上是减函数,且x属于[2.5]
所以
当x=2时,函数有最大值f(x)=1+3/(2-1)=4
当x=5时,函数有最小值f(x)=1+3/(5-1)=7/4
已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x
已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x
已知fx=x+2/x-1.证明fx在(1.+∞上是减函数,当x属于[2.5]求fx的最大值和最小值
已知函数fx=2x²-1 用定义域证明fx是偶函数
已知函数fx=1+1/x 【1】用定义证明fx在0正无穷上为减函数【2】判断函数fx的奇偶性
已知fx=a|x|-1/|x| (1)写出函数fx的单调区间(无须证明) (2)已知fx=a|x|-1/|x| (1)写出函数fx的单调区间(无须证明)(2) 若fx
f(x+2)[1-fx]=fx+1成立,证明fx是周期函数
已知fx满足2fx+f(1/x)=3x.求fx
已知fx满足2fx+f(1/x)=3x 求fx
证明fx=-2x+1在R上是减函数
已知函数fx=x+1/x 有定义证明fx在(0,1)上是减函数
已知函数fx=X[1/(2的x次方-1)+1/2](x≠0)(1)讨论fx奇偶性(2)证明:fx>0
已知函数fx的定义域是(0,+∞)当x>1时,fx>0,且f(xy)=fx+fy.1.求f(1) 2.证明:fx在定义域上是增函数.%D%A
已知函数fx=|x-2|-|x-5|.证明-3≤|fx|≤3
已知fx=x²+1分之2x 证明1.在1到正无穷上为减函数
已知函数fx=a^x+x-2/x+1(a>1).证明fx在(-1,正无穷)上是增函数 证明方程fx=o在(o,1)内必有实数根
二次函数fx满足fx+1-fx=2x,且f0=1 1.求fx的解析式 2.若gx=mx+2,Fx=fx-gx.求Fx在[-1,2]上二次函数fx满足fx+1-fx=2x,且f0=1 1.求fx的解析式2.若gx=mx+2,Fx=fx-gx.求Fx在[-1,2]上最小值hm3.求hm在m∈[-1,2]最小值
已知函数fx=x^2-aInx.求fx在[1,e]上的最小值