a的平方--b的平方=45,求ab的值,ab为自然数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 00:28:34

a的平方--b的平方=45,求ab的值,ab为自然数
a的平方--b的平方=45,求ab的值,ab为自然数

a的平方--b的平方=45,求ab的值,ab为自然数
可化为(a+b)×(a-b)=45,因为a,b都是自然数,所以(a+b)和(a-b)也都是自然数,45=9×5(这是唯一的自然数配对),所以a+b=9,a-b=5,所以a=7,b=2 ,

可运用平方差公式(a+b)×(a-b)=45,所以a+b=9,a-b=5,所以a=7,b=2

(a-b)×(a+b)=45,a,b都是自然数,所以a+b>a-b,所以45=1*45=3*15=5*9,即a-b=1,a+b=45或a-b=3,a+b=15或a-b=5,a+b=9,即a=23,b=22或a=9,b=6或a=7,b=2。ab结果是506或54或14.