证明若自然数m>n>2,则m^n < n^m说明：这里以“a^b”表示“a的b次幂”.这个结论是很显然的,例如4>3,故4^3 < 3^4,因为64 < 81.

已知f(n)=(2n+7)×3^n +9 ,是否存在自然数m,使得对任意n∈N*,都能使m整除f(n)?已知f(n)=(2n+7)3^n+9,存在自然数m,使得对任意n∈N*,都能使m整除f(n),则最大的m值是多少?并证明你的结论.在使用数学归纳法 已知f(n)=(2n+7)×3^n +9 ,是否存在自然数m,使得对任意n∈N*,都能使m整除f(n)?已知f(n)=(2n+7)3^n+9,存在自然数m,使得对任意n∈N*,都能使m整除f(n),则最大的m值是多少?并证明你的结论.在使用数学归纳法 设m,n为自然数,mn|m^2+n^2,则m=n 若min(m,n)>=n,则min(m,n)=n,怎么证明? 若m,n都是自然数,且m 设a,m,n为自然数,a>1.证明若a^m+1|a^n+1,那么m|n设a,b,m,n为自然数,同时(a,b)=1,a>1,证明若a^n+b^n|a^m+b^m,则n|m 求一些数论题1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2．证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3．证明：若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).4．证明：若x对模m的指数是ab,a>0,b>0,则对 已知,m,n为自然数,且m（m-n)-n（n-m)=7,则m=?,n=? 设m,n是非零自然数,并且19n^2-98n-m=0,则m+n最小值是 设m,n是自然数,并且19n^2-98n-m=0,则m+n的最小值是多少? 证明(m+n)/2≥√（m^n*n^m）开m+n次方 证明(m+n)²/2+(m+n)/4≥(m√n)+(n√m) 急1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2．证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3．证明：若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).4．证明： 若乘积1*2*3*.*n=M*10∧31,其中n,M为自然数,且10n≠M,则n的最大值是多少? 证明,若m>n>0,则√n 设m,n是正整数,且m>n,证明,若2^n-1整除2^m-1,则n整除m解法尽量简便 证明:若M的平方+N的平方=2,则M+N小于等于2 证明若自然数m>n>2,则m^n < n^m说明：这里以“a^b”表示“a的b次幂”.这个结论是很显然的,例如4>3,故4^3 < 3^4,因为64 < 81.