如图抛物线y^2=2px(p>0),AB为焦点弦,M是AB中点,过A,B,M坐抛物线准线l的垂线垂足A1,B1,M1.试用几何法证明FM1⊥AB ZHENG:连接AM1,易有A1A=AF.AM1=AM1,证明△AA1M全等△AM1F,另一个条件如何得到

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 13:38:37

如图抛物线y^2=2px(p>0),AB为焦点弦,M是AB中点,过A,B,M坐抛物线准线l的垂线垂足A1,B1,M1.试用几何法证明FM1⊥AB ZHENG:连接AM1,易有A1A=AF.AM1=AM1,证明△AA1M全等△AM1F,另一个条件如何得到
如图抛物线y^2=2px(p>0),AB为焦点弦,M是AB中点,过A,B,M坐抛物线准线l的垂线
垂足A1,B1,M1.
试用几何法证明FM1⊥AB
ZHENG:连接AM1,易有A1A=AF.AM1=AM1,证明△AA1M全等△AM1F,另一个条件如何得到

如图抛物线y^2=2px(p>0),AB为焦点弦,M是AB中点,过A,B,M坐抛物线准线l的垂线垂足A1,B1,M1.试用几何法证明FM1⊥AB ZHENG:连接AM1,易有A1A=AF.AM1=AM1,证明△AA1M全等△AM1F,另一个条件如何得到
设A(x1,y1) B(x2,y2) M(x0,y0)
M1(-p/2,y0) F(p/2,0)
点差法计算AB斜率:
A,B满足抛物线方程y1^2=2px1 y2^2=2px2
两式相减y1^2-y2^2=2px1-2px2
K(AB)=(y1-y2)/(x1-x2)=2p/(y1+y2)=p/y0
两点计算斜率K(M1F)=(y0-0)/(-p/2-p/2)=-y0/p
K(AB)*K(M1F)=-1= =>FM1垂直于AB
即有角AFM1=角AA1M1=90
又有AA1=AF,AM1=AM1
故有三角形AA1M1全等于三角形AM1F

如图1,已知抛物线 y2=2px(p＞0）,RT三角形ABC的三个顶点都在抛物线上,且斜边AB平行Y轴,则斜边上的高CD=? A,B是抛物线你y^2=2px(p大于0）的两点,满足OA垂直于OB,如图A、B是抛物线y2=2px（p＞0）上的两点,满足OA 已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程 抛物线焦点三角形面积抛物线y^2=2px(p>0) 焦点弦|AB|=m,O为抛物线定点,则△ABO的面积? 如图,Rt△ABC的三个顶点都在给定的抛物线y^2=2px(p>0)上,斜边AB平行于y轴,则斜边上R的高CD等于? 如图,Rt△ABC的三个顶点都在给定的抛物线y^2=2px(p>0)上,斜边AB平行于y轴,则斜边上的高CD等于? 如图,设抛物线的标准方程为y的平方=2px(p>0),焦点为F,过点F的任意一条直线l,与抛物线交如图,设抛物线的标准方程为y的平方=2px(p>0),焦点为F,过点F的任意一条直线l,与抛物线交A、B两点,求AB的 已知抛物线y^2=2px(p 抛物线y^2=2px(p>0),设AB为焦点弦,O为抛物线的顶点,且AO的延长线交准线于C,求证BC平行于x轴.如题. 已知抛物线y^2=8px(p>0)说明p的几何意义 抛物线y^2=2px（p>0）的顶点任作两条两条互相垂直的弦OA和OB ,求证：AB交抛物线轴上的一个定点 过抛物线y²=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交与点A(x1,y1)B(x2,y2).则AB= 圆锥曲线的题目~前面都算出来的,只差一小步.如图,已知抛物线y^2=2px(p>0)的准线与x轴焦点为k,过抛物线的焦点F作动直线交抛物线与A,B两点,已知当直线的倾斜角为45°时,/AB/=8.1.求抛物线的方程2. 在抛物线y^2=2px(p>0)的对称轴上有一点A(a,0),求抛物线上离A最近点的横坐标如题 已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且 21.已知抛物线y^2=2px(p21.已知抛物线y^2=2px(p 过抛物线y^2=4px(p>0)的顶点作互相垂直的两弦OA.OB,求AB中点P的轨迹方程 如图抛物线y^2=2px(p>0),AB为焦点弦,M是AB中点,过A,B,M坐抛物线准线l的垂线垂足A1,B1,M1.试用几何法证明FM1⊥AB ZHENG:连接AM1,易有A1A=AF.AM1=AM1,证明△AA1M全等△AM1F,另一个条件如何得到