已知空间三点A(1,1,1,),B(-1,0,4),C(2,-2,3)则向量AB与向量CA的夹角是几度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 05:56:51

已知空间三点A(1,1,1,),B(-1,0,4),C(2,-2,3)则向量AB与向量CA的夹角是几度
已知空间三点A(1,1,1,),B(-1,0,4),C(2,-2,3)则向量AB与向量CA的夹角是几度

已知空间三点A(1,1,1,),B(-1,0,4),C(2,-2,3)则向量AB与向量CA的夹角是几度

向量AB=(-2,-1,3),向量CA=(-1,3,-2)
向量AB.向量CA=(-2)×(-1)+(-1)×3+3×(-2)=-7
向量AB的模=√14, 向量CA的模=√14
cos=-7/√14×√14, =-1/2
=120°
向量AB与向量CA的夹角是120度

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