柯西不等式算术平均大于等于几何平均是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 16:52:34

柯西不等式算术平均大于等于几何平均是什么?
柯西不等式算术平均大于等于几何平均是什么?

柯西不等式算术平均大于等于几何平均是什么?
构造f(x)=(a1x-b1)^2+(a2x-b2)^2=(a1^2+a2^2)x^2-2(a1b1+a2b2)x+b1^2+b2^2>=0恒成立,则方程f(x)=0判别式<=0,即(a1b1+a2b2)^2<=(a1^2+a2^2)(b1^2+b2^2)即为柯西不等式,显然该不等式推广到n元仍然成立,证毕!
几何意义：向量的内积不大于模长之积.

构造一个方程，这个方程是只有零解的：
(a^2+b^2)*(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2
构造方程：
(a^2+b^2)X^2-2*(ac+bd)*X+c^2+d^2=0;
变形：
(a^2)*(X^2)-2*ac*X+c^2 +b^2*X^2-2*bd*X+d^2=0
(ax-c)^2+ (bx-d)^2=0
可见：最多有一解；...

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柯西不等式算术平均大于等于几何平均是什么? 算术平均大于几何平均叫什么不等式? 什么是算术几何平均不等式?什么是算术几何平均不等式和一个叫努什么什么的不等式?他们是怎么推出的? 三个正数的算术几何平均不等式怎样证明高中数学（三个正数的算术-几何平均不等式）三个正数的算术——几何平均不等式：如果a,b,c大于0,那么（）算术平均不等式与几何平均不等式中求最值一正二定三相等指哪些反面? 用柯西不等式证明算术均值大于等于几何均值. 算术平均大于等于几何平均不等式求不等式的互化过程任给两个正数a和b,利用（√a-√b）²≥0的事实,可以得到下面的不等式：（a+b)/2 ≥ √(a+b) (当且仅当a=b时等式成立）如果把a和b都改三个正数的算术几何平均不等式根本不会做题求教学均值不等式公式对于两个数a,b他们的调和平均,算术平均,平方平均,几何平均分别是什么?这4个平均之间的关系是什么?(a,b的平方平均是√(ab)还是2*√(ab),还有对于三个数a,b,c的平方平均是三次各种平均数的大小关系指算术平均、几何平均、调和平均、平方平均 a+b+c大于等于什么?我记得是柯西不等式的推广,但忘了错了，是平均不等式平均股价是算术是平均还是加权平均吗? 第七题第八题,几何平均不等式算术平均和移动平均是是一个吗? 谁能证明一下调和平均数和几何平均、算术平均和均方根的大小几何平均不等式5若x>0,则4x+(9/x²)的最小值是?

柯西不等式算术平均大于等于几何平均 是什么?

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