ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点,∠ABD=60°.若∠ACD=60°,求证BD+DC=AB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 01:54:10

ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点,∠ABD=60°.若∠ACD=60°,求证BD+DC=AB
ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点,∠ABD=60°.若∠ACD=60°,求证BD+DC=AB

ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点,∠ABD=60°.若∠ACD=60°,求证BD+DC=AB
证明:延长BD到E,使BE=AB,连接AE,AD.
又∠ABD=60°,则三角形ABE为等边三角形,得∠AEB=60度=∠ACD;且AE=AB=AC=BE.连接CE,
则∠ACE=∠AEC.故∠DCE=∠DEC,得DC=DE.
所以,BD+DC=BD+DE=BE=AB.

不对

证明:延长BD到E,使BE=AB,连接AE,AD.连接CE,
又∠ABD=60°,则三角形ABE为等边三角形
∠AEB=60°∠ACD=60°,且AE=AB=AC=BE.则∠ACE=∠AEC.故∠DCE=∠DEC,得DC=DE.

这个题不对吧，求证的就是一个错误
如果三角形ABD ACD都是等边三角形，这样符合前边的条件，那么在这种情况下BD=DC=AB
你看看题目是不是写错了

在三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且DB 三角形ABC中,AB=AC,D为AC中点,求证3AB>2BD 三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点且角ABD=角ACD=60度,求证CD=AB-BD D为三角形ABC中AB边上一点,角ACD=角ABC.求证：AC^2=AD/AB 三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,如果三角形ABC的周长为3 已知：三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点 三角形ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,且 在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,AD=BC,求∠B的度数三角形ABC为锐角三角形 ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点,∠ABD=60°.若∠ACD=60°,求证BD+DC=AB 在三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点,试说明AC>1/2(BD+CD) 在三角形ABC中,AC=AB,D为AC上一点.试说明AC>1/2(BD CD). Rt三角形abc中ab=ac 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形ABC中,BC=2AB,∠ABC=2∠C,BD=CD,求证三角形ABC为直角三角形点D在AC在上