三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点且角ABD=角ACD=60度,求证CD+BD=AB不要四点共圆!找个能看懂的回答谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 22:27:35

三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点且角ABD=角ACD=60度,求证CD+BD=AB不要四点共圆!找个能看懂的回答谢谢
三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点且角ABD=角ACD=60度,求证CD+BD=AB
不要四点共圆!找个能看懂的回答谢谢

三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点且角ABD=角ACD=60度,求证CD+BD=AB不要四点共圆!找个能看懂的回答谢谢

证明:延长BD到E,使BE=AB,连接AE,AD,CE.
∵BE=AB,∠ABD=60°.
∴⊿ABE为等边三角形.
∴∠AED=60°=∠ACD;AB=AE=AC.
∴∠AEC=∠ACE.(等边对等角)
∴∠AEC-∠AED=∠ACE-∠ACD.
即∠DEC=∠DCE.(等式性质).
∴CD=ED.(等角对等边)
故BD+CD=BD+ED=BE=AB.(等量代换)

在三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且DB 已知：三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点三角形ABC中,AB=AC,D为AC中点,求证3AB>2BD 在三角形ABC中,AB=AC,DE是线段AB的垂直平分线,D为垂足,交AC于E,AB=a,三角形ABC的周长为b求三角形BCE的周长如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是线段AB的垂直平分线,D为垂足,交AC于点E,若AB=a,三角形ABC的周长为B,求三角形BCE的周长三角形ABC中,AB=AC,角A=150度,AB=4,三角形ABC的面积为多少? 在△abc中,ab=ac.若d为ac的中点,bd把三角形的周长分为24和30两部分,求三角形a 已知在三角形ABC中,AB=AC.在三角形DEF中,DE=DF,如果角A=角D,求证三角形ABC相似于三角形DEF 在RT三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,点D为BC上任意一点,DF垂直AB,DE垂直AC,M为BC中点,三角形ABC是什么三角形?+证明三角形ABC中.∠A=40°,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且∠DCA=∠DBC,求∠BDC的度数. 在三角形ABC中,AB=AC,角A=50度,D为三角形ABC内一点,角DBC=角DCA,求角BDC的度数三角形ABC中,角A=40°,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且角DCA=角DBC求角BDC 已知:三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC的中点. 如图,在三角形ABC与三角形DEF中,∠A=∠D,AB/DE=AC/DF,求证:三角形ABC相似于三角形DEF 三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,如果三角形ABC的周长为3 三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30°,则三角形ABC面积为在三角形ABC中,AB/AC=cosC/cosB,又A=3/派,证明三角形ABC为正三角形在三角形ABC中,已知向量AB*AC=tanA,当A=π/6时,三角形ABC面积为?