三角形ABC中,角A=40°,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且角DCA=角DBC求角BDC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 03:32:54

三角形ABC中,角A=40°,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且角DCA=角DBC求角BDC
三角形ABC中,角A=40°,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且角DCA=角DBC求角BDC

三角形ABC中,角A=40°,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且角DCA=角DBC求角BDC
由题意,推出∠ABD=∠DCB,推出∠BDC=40°+∠ABD+∠ACD,即∠BDC=40°+∠DCB+∠DBC,即可推出∠BDC=110°.
∵∠A=40°,AB=AC,∠DCA=∠DBC,
∴∠ABD=∠DCB,
∴∠BDC=40°+∠ABD+∠ACD,即∠BDC=40°+∠DCB+∠DBC,
∵∠ABD+∠ACD=180°-∠BDC,
∴∠BDC=110°.