不等式kx^2+（k+1)x+2≥ 0的解集是x属于R,求实数K的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 16:20:25

不等式kx^2+（k+1)x+2≥ 0的解集是x属于R,求实数K的取值范围
不等式kx^2+（k+1)x+2≥ 0的解集是x属于R,求实数K的取值范围

不等式kx^2+（k+1)x+2≥ 0的解集是x属于R,求实数K的取值范围
k=0 时,不满足；
当k≠0 时,由二次函数的性质,得
k>0 ,且判别式=(k+1)^2-8k

（6-根号下32）/2<=k<=(6+根号下32)/2

可以画图像解决，二次函数图像一直在x轴上方，所以delta=>0 解得k>=3+2倍根号2或者k<=3-2倍根号2，k=0时不满足条件

kx²+(k+1)x+2≥0 解集是x∈R，则函数开口必须向上
故k>0，△=(k+1)²-8k=k²-6k+1≤0
则(k-3)²≤8 3-2√2≤k≤3+2√2
k∈[3-2√2,3+2√2]

 

 

不等式kx^2-2x+1-k 关于不等式!已知-1〈K〈1 解关于X的不等式kx^2-2x+k〈0 已知不等式kx²-2x+6k＜0（k≠0）,若不等式的解是x≠1/k 求k的值. 对于任意的x属于[0,1]不等式组2kx-x^2>k-4,x^2-kx>k-3均成立,求k的取值范围 不等式kx-2k-1 解不等式kx^2-(k^2+1)x+k>0(k>0） 已知x=1是不等式k^2x-6kx+8≥0(k≠0)的解,则k的取值范围 解关于X的不等式：2x^2+kx-k≤0（k是一切实数 关于x的不等式kx²-2x+k 解关于x的不等式 kx²-2x+k 若不等式KX^2-kx+1>0对一切x∈R成立,求实数k的取值范围 当x属于R,不等式kx^2-kx+1>0恒成立,则k的取值范围 若不等式kx^2-2x+6k(k ≠0)的解集为{x∈R│x≠1/k},求k的值. 若不等式kx^-2x+6k 已知不等式kx^-2x+6k (kx-k^2-4)(x-4)>0当k变化时,不等式的解集 关于x的不等式kx平方-2x+k小于0的解集是{x|x属于R且x不等于k分子1},则k的值是多少 已知关于x的不等式kx-2k=1 求K